Matrizenprodukt C errechnen

29.06.2012, 13:08	Wolvereign	Auf diesen Beitrag antworten »
Matrizenprodukt C errechnen Hallo zusammen! Ich habe folgende Aufgabe zu lösen: Mit C bezeichnen wir das Matrizenprodukt. C = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 1 \\ 4 & -1 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} 1 & 2 & 4 & -2 \\ 1 & 2 & -2 & 2 \end{pmatrix} Nun bin ich halt artig Zeile mal Spalte gegangen und habe die Matrizen multipliziert und komme dann zum Ergebnis: C = \begin{pmatrix} 1 & 4 & 2 & 0 \\ 3 & 6 & 6 & 0 \\ 3 & 6 & 18 & 10 \end{pmatrix} Folgende Antwortmöglichkeiten sind mir jedoch nur gegeben: a) C_{34} = -8 b) C_{33} = 18 c) C_{21} = -3 d) C_{24} = 2 e) C_{23} = -6 Irgendwie verstehe ich noch nicht, wie ich von meiner Endmatrix zum "C" komme. Vielleicht habe ich nur einen Schritt vergessen bzw. kenne ihn nicht!? Vielen Dank für die Hilfe!
29.06.2012, 13:54	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matrizenprodukt C errechnen Hallo, deine Aufgabe und Lösung sehen ja so aus: $\begin{eqnarray} C = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 1 \\ 4 & -1 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 4 & -2 \\ 1 & 2 & -2 & 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} C = \begin{pmatrix} 1 & 4 & 2 & 0 \\ 3 & 6 & 6 & 0 \\ 3 & 6 & 18 & 10 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ich denke du hast die Minuszeichen komplett ignoriert. Das sollte man natürlich nich tun. So ergibt z.B. $\begin{eqnarray} C_{34}=4(-2)+(-1)2=-10 \end{eqnarray*}$ Warum du die Miniuszeichen ignoriert hast ist für mich ein Rätsel. Mit freundlichen Grüßen
02.07.2012, 11:24	Wolvereign	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Kasen75, du hast Recht. Ich habe das Minus sträflich vernachlässigt. Die richtige Lösung sollte somit $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 2 & 4 & 2 & 0 \\ 3 & 6 & 6 & -2 \\ 3 & 6 & 18 & -10 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ sein. Jedoch ist mir nicht verständlich, wie du auf deine $\begin{eqnarray} Ca_{34} = ... \end{eqnarray}$ Lösung kommst. Aus welcher Matrize liest man das ab? Vielen Dank!
02.07.2012, 17:11	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, wieso ablesen? Ich habe mit den rot-markierten Werten gerechnet: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 2 & 1 \\ \textcolor{red}{4} & \textcolor{red}{-1} \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 1 & 2 & 4 & \textcolor{red}{-2} \\ 1 & 2 & -2 & \textcolor{red}{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2 & 4 & 2 & 0 \\ 3 & 6 & 6 & -2 \\ 3 & 6 & 18 & \textcolor{red}{-10} \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Mit freundlichen Grüßen.
05.07.2012, 11:13	Wolvereign	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi Kasen, ich habe mich niht klar genug ausgedrückt. Ich konnte die niedrig gestellten Zahlen hinter dem C nicht zuordnen. Mittlerweile habe ich jedoch selber herausbekommen, dass $\begin{eqnarray} C_{22} \end{eqnarray}$ = C (als Matrizenprodukt), 2(als abzulesende Zeile) und die zweite 2 (als abzulesende Spalte) zu verstehen ist. Trotzdem danke!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »