Standardabweichung von Messwerte bestimmen

30.06.2012, 20:38	eey	Auf diesen Beitrag antworten »
Standardabweichung von Messwerte bestimmen Hallo zusammen, ich habe einige verrauschte Messreihen, von denen ich gerne die Standardverteilung bestimmen würde. Das Problem ist aber dass diese Messreihen nicht einfach um einen konstanen Wert herum verrauscht sind, sondern eine Kurve sind. Gibt es dafür eine Möglichkeit trotzdem die Standardverteilung herauszubekommen? Mfg, eey
30.06.2012, 23:10	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist denn eine Standardverteilung? Wie sehen deine Daten denn aus, wo liegt die "Kurve"?
01.07.2012, 11:29	eey	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, ich meinte natürlich Standardabweichung Also wie die Messwerte aussehen, ist im Anhang zu sehen. Ich hab da mal zwei beispielhafte Kurven gepostet. Die erste ist "perfekt", also ohne Rauschen, die zweite ist verrauscht, und zwar mit einer Standardabweichung von 2% vom stationären Endwert. Meine Frage ist jetzt, wie bekomme ich effektiv raus, wieviel Prozent die Standardabweichung beträgt? Momentan mache ich das indem ich einfach nur den stationären Bereich anschaue (also die letzten Werte) und so tue als sei dieser Bereich konstant. Leider ist dieser Bereich sehr klein, so dass die Schätzung für die Standardabweichung schlecht ist. Kann man nicht die anderen Werte auch noch irgendwie verwenden um die Standardabweichung zu schätzen? Schöne Grüße, eey
01.07.2012, 20:59	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich begreife das noch nicht so ganz. Keine der Kurven hat nur 2% Standardabweichung vom Wert 1. Du kannst von einer idealen Ausgleichskurve eine Standardabweichung berechnen. Die könnte über die relativen Werte gemittelt 2% sein. Aber wieso schreibst du etwas vom stationären Endwert? Mehr Input, bitte
01.07.2012, 21:49	eey	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm, also ich dachte schon dass die zweite Kurve 2% Standardabweichung von der ersten Kurve hat... Also es ist folgendermaßen: Die erste Kurve ist ein Simuliertes System ohne Rauschen, daher "ideal". Auf dem zweiten Bild ist das gleiche System, allerdings künstlich verrauscht zu sehen. Das Rauschen habe ich folgendermaßen (in Matlab) erzeugt: M_rauschen = M + 0.012K*randn(size(M)); Wobei M mein Vektor mit unverrauschten Werten ist (von Kurve 1) und K der stationäre Endwert. Mit stationären Endwert meine ich hier den Wert 1, also der Wert der für t gegen unendlich erreicht wird. Ich könnte jetzt die Standardabweichung sehr leicht bestimmen indem ich (M - M_rauschen) rechne und davon dann die Standardabweichung berechne - leider ist in der Realität eben die unverrauschte Kurve nicht verfügbar. So, hoffe jetzt ist klar was ich gemeint habe, ansonsten bitte nachfragen. Danke auf jeden Fall schon für das Interesse eey
01.07.2012, 22:16	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir sagt zwar der Faktor Krandn(size(M)) immernoch nichts, allein schon weil ich nicht mit Matlab arbeite, aber das Problem, dass du in der Realität die "echte" Kurve auch schätzen musst, lässt sich lösen. Üblich ist hierfür die Methode der kleinsten Quadrate. Du weißt im Idealfall schon etwas über deine Funktion und hast daher nicht die Maximalzahl an Parametern, sondern z.B. nur drei im Fall einer E-Funktion der Form $\begin{eqnarray} Ae^{bx}+C \end{eqnarray*}$ . edit: Sinnvoller ist natürlich sich den entsprechenden Befehl in Matlab zu suchen (also den zum Curve-Fitting). Allgemein empfiehlt sich für solche Aufgaben jedoch eher Statistica oder SPSS.
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02.07.2012, 19:34	eey	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, danke schonmal für die Antwort. Curve-Fitting hab ich schon probiert und das funktioniert auch sehr gut, allerdings dauert das ganze ziemlich lang, unter anderem weil ich keine Startwerte weiß und daher oft mit sehr schlechten starten muss. Eine andere Möglichkeit gibt es nicht...? Schöne Grüße, eey
03.07.2012, 11:28	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja ein Startwert ist doch der Endwert 1 und der Ursprung oder? Und wie gesagt: Am besten ist, wenn du auch über die Art der Kurve etwas weißt. Sonst ist das meines Wissens was mit Polynomen oder Splines.

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