Kongruenzen |
| 01.07.2012, 00:58 | De Ba | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kongruenzen in diesem Skript: steht direkt als erster Satz unter Punkt 8 folgende Aussage: Die allgemeine quadratische Kongruenz aX^2 + bX + c ≡ 0 mod m mit zu m teilerfremden a ist genau dann lösbar, wenn die Diskriminante 4a−bc ein Quadrat modulo m ist. Hier ist mir der letzte Teil nicht klar: ... Diskriminante ein Quadrat modulo m ist. Was ist damit gemeint? Ich kenne mich mit diesem Gebiet nicht so gut aus. Besten Dank im Voraus und viele Grüße 
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| 01.07.2012, 01:02 | De Ba | Auf diesen Beitrag antworten » |
hier noch das Skript: mathematik.uni-wuerzburg.de/~steuding/Einfzt-kurzskript.pdf und zwei Korrekturen zum vorherigen Beitrag, da das Geschriebene nicht wie gewollt dargestellt wird: (1) aX^2 + bX + c kongruent 0 mod m (2) ...Diskriminante 4a-bc... |
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| 01.07.2012, 08:07 | Mystic | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, da hat sich der Autor natürlich vertan, denn sonst wäre ja für a=1, b=0 die Lösbarkeit immer gegeben... Die Diskriminante ist natürlich b²-4ac... |
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| 01.07.2012, 08:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und außerdem ist die Aussage wohl auch nur für ungerade gemeint, ansonsten greift z.B. das Gegenbeispiel , was nicht lösbar ist, wo aber durchaus ein Qudrat modulo 4 ist. |
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