Asymptote gegen -unendlich? |
| 01.07.2012, 14:15 | derneuehier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Asymptote gegen -unendlich? Hi Leute, hab da mal ne Frage 
Eine Asymptote ist ja "eine Kurve von einer bestimmten Form, die sich einer vorgegebenen Kurve bzw. einer Funktion in einem Grenzprozess ?beliebig annähert?." Ich hab hier jetzt bei einer Aufgabe eine Funktionenschar gegeben ft(x)=tx*e^x . Es geht um die Eigenschaften etc. Und hier steht, das alle Graphen der Schar den gemeinsamen Punkt (0/0) haben und die Asymptote y=0. Wie kann y=0 eine Asymptote sein? jeder Graph der Schar schneidet doch die X-Achse im Urpsrung... lg, der neue 
Meine Ideen: gegen -unendlich scheint es ja keinen Schnittpunkt mehr zu geben mit der x-Achse. Aber spricht man dann von einer Asymptote? |
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| 01.07.2012, 14:22 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Asymptote gegen -unendlich? Vielleicht sollten wir einfach mal zwei Graphen zeichnen und sie uns ansehen. Für t setze ich jetzt mal t=2 (rot) und t=5 (grün) ein. Es ist schon richtig, dass der Graph durch den Punkt (0|0) verläuft, aber das hat mit der Asymptote ja nichts zu tun. Entscheiden ist nur, dass sich deine Funktionsgraphen, wenn man x gegen minus unendlich laufen lässt, immer mehr der y-Achse annähern. Und genau das ist doch das, was eine Asymptote ausmacht. Für negative t sieht es ähnlich aus: Beispiel t=-2 (wieder rot) und t=-5 (wieder grün): Hauptsache, der Abstand zwischen der Funktion und der Asymptote wird beliebig klein. Und das ist hier erfüllt. Also: Wichtig ist nur, was im unendlichen passiert. Ob es irgendwo vorher an einer oder auch mehreren Stellen vielleicht ein paar Schnittpunkte gibt, das hat dabei überhaupt keine Bedeutung. |
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| 01.07.2012, 14:27 | derneuehier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmm, also habe ich eine Asymptote in Richtung -unendlich. Ok danke dir, dachte immer es darf überhaupt keine Schnittpunkte geben. Wenn jetzt der Schnittpunkt der Graphen z.B. bei -1 wäre, hätte ich dann eine Asymptote von -1 bis - unendlich, oder? |
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| 01.07.2012, 14:29 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Edit: Blödsinn, es darf auch weiterhin Schnittpunkte geben. Also, Schnittpunkte sind völlig egal. Pardon, ich hatte da jetzt was falsches im Kopf.
Solche Aussgen trifft man nicht, bzw. man legt da keine Intervalle fest. Was bei -1 passiert, interessiert niemanden. Auch nicht, was bei -5 oder -500 passiert. Entscheidend ist, was im unendlichen passiert. |
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| 01.07.2012, 14:32 | derneuehier | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, danke Mulder... ^^ |
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