Ableitung mit mehreren Regeln |
01.07.2012, 15:24 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ableitung mit mehreren Regeln ich komme erstmal auf diese zwischenlösung. ist das bis hierher ok? das soll heißen aber oben sieht es aus wie ein z. |
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01.07.2012, 15:31 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ableitung mit mehreren Regeln
Meiner Meinung nach Nein. Tip: Schreibe die Zwischenschritte hin und fange dabei mit der Produktregel an. |
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01.07.2012, 15:31 | komplexer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Ableitung mit mehreren Regeln
Nein, ist falsch. |
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01.07.2012, 15:37 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also produktregel sagt ja aus. f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x) u = v = u' = v' = Sind die Ableitungen richtig? |
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01.07.2012, 15:51 | komplexer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein. Nach welchen Regeln hast Du die denn gebildet? Bei u brauchst Du im Prinzip nur die Potenzregel und bei v die Kettenregel. Jetzt schau Dir nochmal die Kettenregel an und versuch Dich nochmal an der Ableitung von v |
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01.07.2012, 16:18 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber bei u ist es doch ein Bruch dachte ich muss den dann dem entsprechend ableiten. Genauso hab ich es bei v gemacht man leite zuerst den exponenten ab und das ist ja auch ein Bruch. Ich glaub ich verwechsle grad einiges. |
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01.07.2012, 16:26 | komplexer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du meinst mit Quotientenregel? Das geht auch, wäre aber mit Kanonen auf Spatzen geschossen, denn der Bruch stellt nur einen konstanten Faktor dar, der beim Ableiten ignoriert werden kann: Mit der Quotientenregel kommt man auf genau das gleiche Ergebnis, nur ist das viel umständlicher.
Nein, man leitet zuerst die äußere Funktion (also die exp-Fkt.) ab und multipliziert dann nach der Kettenregel mit der Ableitung der inneren Funktion. |
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01.07.2012, 17:17 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich verstehe nicht warum man bei u den Bruch nicht mit der Quotientenregel ableiten muss, hab das so gemacht und deshalb komme ich auf komme. dasselbe hab ich auch mit der e-funktion gemacht weil ja ein Bruch im exponent steht, weshalb ich auf komme. Wie müsste ich die e-funktion denn ableiten? |
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01.07.2012, 17:25 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ableitung von a ist nicht gleich eins... |
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01.07.2012, 17:26 | komplexer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Man muss gar nicht. Ich habe doch geschrieben, dass es mit der Quotientenregel auch funktioniert. Wenn dann ist: Bestimme nun g(x),h(x) und deren Ableitungen und setze ein. Du wirst sehen, es kommt das gleiche Ergebnis raus wie bei der Rechnung, die ich Dir zuerst vorgeschlagen habe.
Schau mal was hier alles steht (unter Anderem auch die Ableitung). |
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01.07.2012, 17:39 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Stimmt tut mir leid hab ich wohl überlesen. Was ist die ableitung von a? bleibt a gleich a? |
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01.07.2012, 17:43 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gegenfrage: Wie groß ist die Steigung einer horizontalen Linie? |
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01.07.2012, 17:48 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Steigung ist null. Ok dann hab ich schonnmal meinen ersten Fehler =) |
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01.07.2012, 17:59 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ist dann die ableitung von = ? War mir eigentlich sicher das ich die e-funktion auch mit der Quotientenregel ableiten muss, da ja im exponent ein Bruch steht. Liege ich da total falsch? |
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01.07.2012, 17:59 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht jetzt mit der Kettenregel weiter. |
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01.07.2012, 18:06 | komplexer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein!
Zum dritten Mal: Ja, damit liegst Du völlig falsch! Liest Du überhaupt, was man Dir schreibt? Die Kettenregel geht so: |
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01.07.2012, 18:14 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tut mir leid komme aber einfach nicht drauf was die ableitung von ist. Kann mir das vielleicht einer sagen, vielleicht kann ich es dadurch nachvollziehen. |
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01.07.2012, 18:18 | komplexer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Versuchs doch wenigstens mal. Die Anleitung steht oben. Du musst nur die Ableitungen von u und v bilden und in die Formel einsetzen. |
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01.07.2012, 18:21 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich versuche es ja die ganze zeit aber ich komme immer auf das hier, aber das ist ja falsch und weiß leider nicht was ich anders machen muss, steige irgendwie nicht dahinter. |
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01.07.2012, 18:21 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo fizzy_bubbele, vermutlich fehlt Dir die Ableitung der e-Funktion. Es gilt: . EDIT: Was ist dann das Ergebnis von ? |
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01.07.2012, 18:24 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für den Tip Telefonmann, aber das hilft mir leider nicht weiter. =( ???? Irgendetwas verstehe ich nicht. |
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01.07.2012, 18:26 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mach damit mal weiter. Kann man diese Formel nicht noch vereinfachen? |
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01.07.2012, 18:29 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Passt! Es wird hier nachdifferenziert. |
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01.07.2012, 18:31 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ist das nun doch richtig? nun würde ich die Produktregel anwenden also: |
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01.07.2012, 18:32 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber so hab ich das doch vorhin schon gemacht und es wurde für falsch erklärt. Jetzt verstehe ich nichts mehr =) |
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01.07.2012, 18:44 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Passt.
Das kannst Du besser...Schau nochmal genau hin oder rechne das morgen (!). Ohne ausreichende Pausen leidet schon mal die Konzentration... (EDIT: Bist fast durch mit der Aufgabe) |
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01.07.2012, 18:51 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also wir sind ja jetzt soweit: u = v = u' = v' = Dann lautet die Produktregel ja f'(x) = u' * v + v' * u Somit wäre das: @Telefonmann Du meinst die vergessen Klammern oder? Hab ich übersehen =) |
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01.07.2012, 18:54 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Könnte ich nun ausklammern?, zu: |
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01.07.2012, 18:59 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja natürlich. Was ist eigentlich ? -> Das Ergebnis läßt sich noch etwas vereinfachen. |
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01.07.2012, 19:00 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau. |
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01.07.2012, 19:12 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weiß leider nicht wie ich das noch weiter vereinfach kann bzw. was da dann rauskommt. Ich glaube jetzt sollte ich mal ne pause machen aber eine Aufgabe hätte ich noch. Ist ja vom Ablauf relativ ähnlich. u = v = u' = 0 ?? v' = Ist das so richtig? |
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01.07.2012, 20:07 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das kann man so machen, ja. |
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01.07.2012, 20:22 | fizzy_bubbele | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aus deiner Aussage schließe ich das man das wahrscheinlich auch einfacher machen könnte |
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01.07.2012, 21:39 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Zerlegung in u und v (wie von Dir vorgeschlagen) macht hier nicht wirklich viel Sinn, weil man sich da besser direkt an die Regel: erinnern sollte. Diese Regel kannst Du mittlerweile beweisen, aber die ist so trivial, dass man das in Prüfungen direkt so verwenden kann, bzw. darf. |
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