Textaufgabe mit Geschwindigkeit

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30.01.2007, 14:22	Spankmaster79	Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgabe mit Geschwindigkeit Servuz, ich beiss mir hier an ner Textaufgabe die Zähne aus: Es sool bei gegebener Strecke und Geschwindigkeit plus Faktor und Zeit minus einen Faktor ausgerechnet werden wieviel Zeit der Zug benötigt Die Strecke ist $\begin{eqnarray} w=180km \end{eqnarray}$ Die Zeit $\begin{eqnarray} t-40min \end{eqnarray}$ Die Geschwindigkeit $\begin{eqnarray} g+9km/h \end{eqnarray}$ Ich weiss ja das $\begin{eqnarray} g=\frac{w}{t} \end{eqnarray}$ gilt. Aber wenn ich nach g oder t auflöse und einsetzte dann gibt das ganze keinen Sinn... Wie muss ich denn da rangehen??? thx und gruß Spanky
30.01.2007, 14:41	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Das das keine Hochschulmathematik ist, habe ich es in Schulmathematik -> Algebra verschoben. Was genau die gegebenen Angaben sollen, ist mir nicht ganz klar. Hast du den genauen Wortlaut der Aufgabe?
30.01.2007, 18:59	Spankmaster79	Auf diesen Beitrag antworten »
Olla, danke fürs verschieben. Aufgabe ist bei mir an der Hochschule im Analysis Kurs mit drin. Deshalb hatte ich es hier herein getan. Genauer Wortlaut ist: "Durch Verbesserungen im Betrieb kann ein Eisenbahnzug eine um 9km/h höhere Durschnittsgeschwindigkeit erreichen und erzielt dadurch auf einer Strecke von 180km eine Zeiteinsparung von 40Minuten. Welche Zeit benötigt der Zug nach dieser Einsparung für die Strecke?"
30.01.2007, 19:10	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
Na das ist schon wieder was ganz anderes. Früher hat der Zug für eine Strecke s=180km bei einer Geschwindigkeit v die Zeit t gebraucht. Als Gleichung ist das $\begin{eqnarray} v=\frac{180km}{t} \end{eqnarray}$ Jetzt braucht er für die gleiche Strecke s=180km bei einer Geschwindigkeit (v+9)km/h die Zeit (t-40)Minuten. Damit bekommst du die zweite Gleichung. Mit zwei Gleichungen und 2 Unbekannten kannst du nach t und v auflösen.
30.01.2007, 22:22	Spankmaster79	Auf diesen Beitrag antworten »
Das dachte ich ja auch aber wenn ich dann für $\begin{eqnarray} v= \frac{180}{t} \end{eqnarray}$ in der 2. Formel einsetze die bei mir wie folgt aussieht: $\begin{eqnarray} \frac{v+9}{60}=\frac{18}{t-40} \end{eqnarray}$ dann bin ich doch bei: $\begin{eqnarray} \frac{\frac{180}{t}+9}{60}=\frac{18}{t-40} \end{eqnarray}$ oder lieg ich da falsch? Weil da nämlich nur MIST rauskommt
31.01.2007, 00:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Mist kommt deswegen raus, weil deine 2. Gleichung falsch ist. Du hast erstens die Zeiteinheiten Stunden - Minuten nicht richtig umgesetzt (Stunden und Minuten durcheinandergebracht!), und zweitens muss rechts 180 statt 18 stehen, denn die ursprüngliche Gleichung für km und Stunde lautet: $\begin{eqnarray} v + 9 = \frac{180}{t - \frac{2}{3}} \end{eqnarray}$ Wenn du diese dann unbedingt mit km pro Minute umschreiben willst, wäre sie korrekt dann $\begin{eqnarray} \frac{v + 9}{60} = \frac{180}{60t - 40} \end{eqnarray}$ mY+
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31.01.2007, 19:24	Spankmaster79	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Hinweise. Die 18 hab ich zum Glück nur hier falsch gepostet. Ich erhalte nach einsetzten dann $\begin{eqnarray} \frac{180}{t}+9=\frac{180}{t-\frac{2}{3}} \end{eqnarray}$ Nach umformen eine quadratische Gleichung oder? $\begin{eqnarray} 0=9t^2-6t-120 \end{eqnarray}$ Wenn ich die auflöse kommt als Ergebnis $\begin{eqnarray} x_1=4; x_2=-3\frac{1}{3} \end{eqnarray}$ Die Lösung soll aber 3Stunden 20Minuten sein......?????
31.01.2007, 20:56	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Subtrahiere mal 40 Minuten von 4 Stunden .... Klickt's jetzt? mY+
31.01.2007, 22:01	Spankmaster79	Auf diesen Beitrag antworten »
lol oh Mann!!!! hauDieHandVornKopp Ich HIRSCH! Danke, danke. 12Stunden lernen ist echt zuviel! Da sieht man einfach den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr!!!!

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