Permutationen Beweis

02.07.2012, 09:53	isbn	Auf diesen Beitrag antworten »
Permutationen Beweis Hey Zusammen, Ich möchte beweisen, dass die Mächtigkeit der Anzahl der Permutationen von M gleich M! ist, also : $\begin{eqnarray} \| S_{M} \| = M! \end{eqnarray}$ . Das dachte ich mir lässt sich super zeigen per vollständiger Induktion also habe ich so angefangen : Induktionsvoraussetzung : $\begin{eqnarray} \| S_{0} \| = 0! \Rightarrow id = 1 \end{eqnarray}$ Induktionsvoraussetzung : $\begin{eqnarray} \| S_{M} \| = M! \end{eqnarray}$ Induktionsschritt : $\begin{eqnarray} \| S_{M+1} \| = (M+1)! \Rightarrow \| S_{M+1} \| = (M+1)\cdot M! \Rightarrow \| S_{M+1} \| = \| S_{M} \| \cdot (M+1) \end{eqnarray}$ Kann ich an dieser Stelle schon sagen dass es gezeigt wurde ? Es stimmt ja aber reicht das aus oder fehlt ein Schritt ? Danke im Voraus , vG ISBN

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