Annuitätenmethode, warum kapiere ich das nicht? |
| 02.07.2012, 18:09 | Hendrixon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Annuitätenmethode, warum kapiere ich das nicht? Warum werden Brennstoffausgaben abgezinst ( Barwertfaktor) und dann wieder aufgezinst (Annuitätenfaktor) ? Meine Ideen: Hallo Leute, ich hab eigentlich als Ingenieur mit Finanzmathematik nichts am Hut. Nun soll ich einen Vollkostenvergleich für eine Heizungsanalage machen nach der Vdi 2067. Dort wird das ganze mit der Annuitätenmethode gemacht. Nun zu meiner Frage. Die Prinzipien dieser Methode sind mir ungefähr klar . Man hat einen Kapitalwert mit einem Kalkulationszinsatz von 7% und verteilt die jährlichen Kosten auf die LAufzeit auf ( mit ZinsesZins). Am Anfang der LAufzeit zahlt man die Zinsen, am Ende der Alufzeit die Tilgung Was mir nicht ganz klar ist, dass ich jährliche Ausgaben für Brennstoff habe und die Brensstoffpreise steigen jährlich um 6% (1,06). So jetzt wird in dieser Norm dieser Preis abgezinst (z.B) mit 7% und dann wieder mit dem Anuitätenfaktor indirekt aufgezinst und auf die Jahre verteilt. Der Faktor nennt sich dann dynamischer Anuitätenfaktor. Kann mir nun einer erklären, warum die Preise abgezinst und wieder aufgezinst werden bzw. auf die Jahre verteilt. Ich könnte doch einfach den heutigen Preis, die jährliche Preissteigerung mit einerechenen und dann das ganze durch die Laufzeit teilen. Ich komm hier nicht weiter, vielleicht kann mir wer die grundlegende Ansätze diese Methode nochmals klarer Erklären, bei meinem Besipiel. Danke mal |
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| 02.07.2012, 20:01 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, ich habe in der VDI folgende Rechnung gefunden (Link, S.12): t=Laufindex der Periode t r = Preisänderungsrate bzw. Preisänderungsfaktor q = 1+i=Verzinsingsfaktor, wobei i der Kalkulationszinssatz ist. Z kann der Heizölpreis sein. Ich weiß jetzt nicht genau welche Formel du meinst. Vielleicht ist es ja die obige Formel. Wenn nicht, dann schreib sie doch mal bitte auf. Wenn du fragen zu dieser Formel hast, bitte. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 02.07.2012, 20:27 | Hendrixon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen Dank mal. Ich hab folgende Formel: Annuität der bedarfsgebundnen Zahlungen AN,V = AV1 · baV und baV = b*a b= (1-(r/q)^T/(q-r)) a=Anuitätsfaktor r= jährliche Preissteigerung Brennstoff q= Zinsfaktor baV= preisdynamischer Annuitätsfaktor Es wird hier die Annuität der verbrauchsgebundenen Kosten errechnet. Warum? Kann ich nicht hingehen und sagen: Gaspreis 0,06€/kWh, Preissteigerung = 6%, Energiemenge pro Jahr 10 kWh: Gesamtpreis Brennstoff (in 30 Jahren) = 10 kWh *(0,06* 1,06^30) Und dann habe ich den Preis, den zum Beispiel ein Kunde ausgeben muss. So ganz sehe ich da noch nicht durch. Ich kann das verstehen dass der Kapitalwert also die Inves. in eine neue Heizunsanlage in Anuitäten aufgeteilt wird. Weil der Kunde das Darlehen bedienen muss. Doch warum werden die Brennstoffkosten erst einmal abgezinst und dann wieder auf die Jahre Annuitätsfaktor aufgeteilt. PS.: Ich glaub deine Formel ist von der Kapitalwertmethode |
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| 02.07.2012, 21:39 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, Deine Formel ist im Prinzip äqivalent zu meiner Formel. Nur das bei dir das Z nicht eingearbeitet ist. Es ist also Da dies so ist, würde ich mich zum Verständnis an meiner Formel orientieren, da sie intuitiv leichter verständlich ist. Bei meiner Formel ist es klar, dass die Preissteigerungen in der jewiligen Periode mit der Anzahl der vergangenen Peroden (Jahre) potenziert. Das ist insoweit logisch, da z.B. nach 3 Jahren der Preis um gestiegen ist. Im ersten Jahr kann gibt es keine Inflation in Bezug auf das erste Jahr. Erst im zweiten Jahr gibt es Inflation bezüglich des ersten Jahres.
Wenn dann eher so: 10 kWh (1- 1,06^30)/(0,06) Es feht nur Z. Du brauchst ja ein Heizölpreis oder einen anderen Preis um den Gesamtpreis auszurechnen. Aber: 1. Das gilt aber nur, wenn du die Preise stabil hälst. Also muss im Prinzip in deinem Z die Inflationsrate schon eingerechnet sein. Würde man sie nicht einrechnen, ist man sehr schnell im roten Bereich. 2. Damit hast du den Endwert berechnet, aber nicht den Barwert. Je nachdem, was du brauchst musst du dann eben rechnen. Der Barwert ist sehr hilfreich, wenn man Investitionen bewerten will.
Wie eben ausgeführt, hast du dann einen Preis, bei dem erstens keine Inflationrate eingerechnet ist und zweitens ist das dann der Endwert des Preises im Jahre 2042. So hoch sind die Kosten im Jahr 2042. Der Barwert hier besagt: Wieviel Euro müsste man sofort bezahlen, um die Kosten der Heizung zu tragen. Wenn der Kunde eine alte Heizung hat, die noch 10 Jahre läuft, dann kann man die Barwerte sehr gut vergleichen. Und 10.000 Euro heute sind griffiger als 32.432 Euro (nur Beispiel) im Jahr 2042. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 02.07.2012, 22:12 | Hendrixon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke für deine Hilfe, voll toll. So richtig klick hat es noch nicht gemacht, muss ich zugeben. 
.Also ich fasse mal zusammen, ich habe einen steigenden Gaspreis (momentan 006€/kWh). So dann sage ich 30 Jahre ist mein Betrachtungszeitraum. Dann gehe ich hin und hab meine jährlichen bzw. periodischen Ausgaben. Diese rechne ich über den Barwertfaktor zurück auf den Bartwert soweit klar. Dann gehe ich aber hin und rechne das Ganze mit dem Anuitätenfaktor wieder in gleich große Raten ( innerhalb 30 Jahre) auf. Warum mache ich das Ganze. Ich bin nun etwas verwirrt. Geht es darum, dass ich vergleichen will, ob ich nicht lieber mein Geld zu einem Kalkulationszinsatz z.B. 7% gewinnbringend anlege könnte. Ist das der Sinn der Investitionsrechnung? Ich hab schon einige Besipiele gesehen und die sind immer mir Investition mit größeren Einnahmen als Ausgaben bzw. einer positven Annuität. Bei einer Heizungsanlage wird das schwer. Dann nochmal zu meiner bzw. deiner Formel. Wenn ich bei deiner Formel eine Einheitenbetrachtung mache, kürzt sich kWh nicht raus und € bleibt über. |
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| 02.07.2012, 22:15 | Hendrixon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ach da fällt mir ein. Ich wollte meine Formel so aufbauen durchschnittlicher Preis (3 JAhre) = (Gaspreis+Gaspreis*1,06+(Gaspreis*1,06)*1,06)/3 |
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| 02.07.2012, 23:22 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, bis jetzt haben wir nur den den Barwert der Heizöl- bzw Gasmenge für die Anlage der nächsten 30 Jahre berechnet (im Prinzip). Z ist hierbei der Verbrauch an Gas oder Heizöl pro Jahr (in m^3) multipliziert mit dem Preis (in Euro) pro m^3. Somit hat das Z die Einheit Euro. Ob das jetzt wirklich m^3 oder eine andere Einheit, keine Ahnung. Dafür ist die Formel gedacht, wenn ich das richtig verstanden habe. Man kann sich natürlich auch denken, dass Wartungskosten jährlich anfallen. Die müsste man dann in ähnlicher Weise berücksichtigen. Zusammen würden sie dann die Ausgaben pro Jahr () ergeben. Einnahmen () waren jetzt noch kein Thema. Ein Privathaushalt hat auch keine Einzahlungen. Ein Unternehmen schon, aber diese Einzahlungen kann man in der Regel nicht direkt der Heizungsanlage zuordnen. Somit bleibt nur folgende Vergeleichsrechnung: Ausgaben neue Heizingsanlage im Vergleich zu Ausgaben alte Heizungsanlage. Zumindest die variablen Kosten (Energie) für die neue Anlage haben wir schon. Ob man jetzt unbedingt so eine Vergleichsrechnung anstellen sollte, dass ist die Frage. Vielleicht reicht es ja schon, wenn man dem Kunden sagt:" Die Ausgaben für Energie sind der Barwert der Energiekosten (haben wir im Prinzip bberechnet) und die Anschaffungsauszahung für die Anlage an sich. Barwert der Kosten der Anlage: . Soviel müsste der Kunde dann für eine sichere Energieversorgung für die nächsten 30 Jahre bezahlen.
Genau. Ich habe es oben schon angedeutet. Du musst mit der Ersparmis argumentieren, die eine neue Anlage bringt. Entweder im Vergleich zur alten Anlage oder einem anderen System. Du kannst ja für die alte Anlage nach dem gleichen Muster ebenfalls die Energiekosten ausrechnen. Die sind ja in der Regel höher als bei der neuen Anlage. Sonst würde es in der Tat keinen Sinn machen eine neue einzubauen. Die Formel mach ich mir noch Gedanken. Auch wenn ich jetzt schon sehe, dass sie nicht stimmt. Ist zwar ganz gut gedacht, aber halte dich einfach an der Formel die wir beide haben. Sie sind ja äquivalent. Warte bitte nicht auf eine Antwort auf deine Formel. Aber poste bitte, was unklar ist bzw. wo du mit mir übereinstimmst. 
Mit frreundlichen Grüßen. |
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| 03.07.2012, 18:44 | Hendrixon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielen dank nochmals für deinen tollen Einsatz. Folgendes Beispiel: Ich zahl mir jedes Jahr einen Betrag aus über eine Laufzeit von 10 Jahren. Ich möchte nun wissen wieviel Geld ich anlegen muss bei einem Zinsatz von 6%. Soo, dann nehme ich den Barwertfaktor und rechne zurück auf den Barwert klar. Ich frag mich nur, warum mache ich das Ganze mit den Brennstoffausgaben. Warum rechne ich mit dem Barwertfaktor bzw. mit dem Zinsatz z.B. 6% zurück. Was hat dieser Gaspreis mit dem Zinsatz direkt zu tun. Ich kann mir nur vorstellen, dass ich dieses Geld anlegen müsste um meine zukünftigen Gaskosten decken zu können. Doch was habe ich davon. Vielleicht musst dir mir eher dann doch bei den Grundlagen treffen. Klar kann ich den Barwertfaktor nehmen, zurückrechnen und dann wieder den Annuitätenfaktor und alles wieder in gleiche Raten verteilen. Mir ist einfach nicht klar, was macht dabei der Zinsatz einer Bank???? Danke nochmals. 
Grüße Hendrixoj |
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| 04.07.2012, 07:42 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Annuitätenmethode, warum kapiere ich das nicht? Hallo, die Idee mit der Alternativanlage ist eine gute Idee. Zwei Herangehensweisen sind denkbar. Sie sind beide fiktiv. In der Regel kann man davon ausgehen, dass die Energiekosten aus den laufenden Einnahmen beglichen werden: 1. Wenn man den Barwert ausrechnet, kann man so tun, als ob man den Preis für alle Energiekosten sofort bezahlen würde. Man könnte in der Tat alternativ das Geld anlegen. Da man sicher die die Kosten für die Energie aufbringen will, müsste alternativ auch die Geldanlage sicher sein. Also wird der Kalkulationszinsfuß (Zins) eher niedrig angesetzt. Was niedrig ist, hängt natürlich von der aktuellen, aber auch zukünftigen Situation ab. Da kann man viel spekulieren. So weit ich weiß ist der Zinssatz für deutsche Staatsanleihen im Moment bei ungefähr 0%. Aber das ist meiner Meinung einer Sondersituation und selbst für eine solche stark untertrieben. Außerdem wird der Zins in den nächsten Jahren (wann auch immer) wieder steigen. 2. Oder man nimmt einen Kredit, in Höhe des Barwertes auf, um die Energiekosten sofort zu zahlen. Dann würde man den Kreditzins nehmen. Aber auch hier würde man eher einen niedrigen Zinssatz ansetzten, da man (relativ) sicher sein muss, dass man den Kredit auch zurückzahlen kann.
Wenn du meinst, dass du 1.000.000 Euro anlegst, und die Zinsen (z.B. 5000 Euro) dafür verwendest um die Energiekosten zu decken, dann liegst du nicht ganz richtig. Man muss bei der Kapitalwertmethode immer an die Zukunft denken. Wenn du aber meinst, dass du schon den Barwert hast zum Zeitpunkt der Inbetriebnahme, dann liegst du richtig. Das ist ja die Idee des Barwertes. Man tut so, als würde man sofort alles bezahlen. Im Falle von Überschüssen (hier nicht vorhanden) tut man so als ob man die zukünftigen Überschüsse sofort erhält.
Der Zinssatz kommt hier vor allem ins Spiel, da man Ausgaben über mehrere Perioden für verschiedene Energiesysteme vergleichen will. So denke ich zumindest. Und da ist die Kapitalwertmethode eine sehr gute Methode. Und Ausgaben von 100 Euro heute sind eben mehr Wert als 100 Euro in zehn Jahren. Die 100 Euro kann man zu einem Zinssatz i anlegen. Die 100 Euro wären dann in 10 Jahren auf Euro angewachsen. Wenn man erst in 10 Jahren 100 Euro bezahlen muss, kann man heute den Energieversorger zahlen. Der bringt es zur Bank und hat in zehn Jahren seine 100 Euro. Mit freundlichen Grüßen. |
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