Absolutes Minimum/ Maximum einer Stückkostenfunktion

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Mathe-ohje Auf diesen Beitrag antworten »
Absolutes Minimum/ Maximum einer Stückkostenfunktion
Meine Frage:
Für ein beliebig teilbares Gut einer Produktion sei die nachfolgende Stückkostenfuktion K in Abhängigkeit der Ausbringungsmenge x gegeben:

K(x) = 50 für 0 <= x <= 100
K(x) = (80x-3000)/x für x <= 100

Ermitteln Sie jeweils die Stelle und den Wert des
a) absoluten Minimums
b) absoluten Maximums (falls vorhanden)



Meine Ideen:

Ich weiß es ist nicht der Sinn der Sache hier nichts rein zuschreiben, aber ich werde aus dieser Aufgabe leider gar nicht schlau und finde keinen einzigen Ansatzpunkt :/

Bin verzweifelt!
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie berechnest du den Extremstellen bei einer ganz normalen Kurvendiskussion?

Stichwort: Ableitungen

Zitat:
K(x) = 50 für 0 <= x <= 100


Die ist so nicht vollständig, oder? Augenzwinkern
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

sind die absoluten Min-Max gefragt müssen nach den relativen Extrema auch noch Funktionswerte an den Intervallgrenzen untersucht werden.

Und je nach dem wie die ausfallen wird dann entschieden...
Maggie1203 Auf diesen Beitrag antworten »
Absolutes Minimum/ Maximum einer Stückkostenfunktion
Doch, leider ist mit k(x) = 50 für 0<=x <=100 alles gegeben.

Wie ist denn die Ableitung von K(x) = (80x-3000)/x für x <= 100

Ich habe da sowas von K' = 3000/ x², was aber nicht stimmen kann, da in diesem Sinne die Funktion keine Extremstellen hätte...

Bitte helfen
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung ist so korrekt. Freude

Diese Funktion hat keine Extremstellen. Deshalb musst du dich nun an das halten, was Dopap geschrieben hat.
Maggie1203 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie würde ich denn das an dieser Stelle machen, denn irgendwie stehe ich komplett auf dem Schlauch... Lesen2
Weiß nicht wie ich weiter verfahren soll.

Kann mir da noch jemand helfen???


VIELEN DANK SCHON EINMAL
 
 
Maggie1203 Auf diesen Beitrag antworten »

Das hier ist die exakte Bezeichnung, die uns gegeben wurde:

k(x)={ 50 für 0x100
k(x)={

(Also sind beide Angaben k(x))
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Funktion ist wohl so zu verstehen.



Im Punkt S(100,50) ist sie stetig

ja, es gibt kein relatives Extrema! wie schaut es mit den Absoluten Extrema aus?
Maggie1203 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dopap
die Funktion ist wohl so zu verstehen.



Im Punkt S(100,50) ist sie stetig

ja, es gibt kein relatives Extrema! wie schaut es mit den Absoluten Extrema aus?




ja, genau so sollte es aussehen Gott
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »



Was ist nun mit absoluten Minima und Maxima?

edit: bitte keine Vollzitate, das ist Datenmüll
Maggie1203 Auf diesen Beitrag antworten »

Also, wenn ich eine Ableitung mit habe, dann habe ich keine Möglichkeit die absoluten Extrema zu berechnen, da diese Funktion, wie man an deinem Graphen sieht, keinen hat.

Jedoch verstehe ich in diesem Sinne nicht, wie mir helfen soll?

Kannst du es mir vielleicht erklären, denn ich schreibe morgen eine wichtige Klausur und sitze da jetzt schon den ganzen Tag an der Aufgabe...


Irgendwie scheint sie mein Schwachpunkt zu sein geschockt
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

der Schwachpunkt ist der, dass es nichts mehr zu rechnen gilt:

Es existiert ein absolutes Minimum=50
Ein absolutes Maximum existiert nicht. (80 ist Keines, weil es dafür keinen x-Wert gibt.)
[ Es gibt aber eine kleinste obere Schranke=80 ]

ach ja, und rel. Extrema gibt's nicht.

Das war es schon.
Maggie1203 Auf diesen Beitrag antworten »

Echt?
Das ist die Lösung?

Und ich verzweifel hier komplett...jetzt nur noch etwas mehr verstehen und dann ist es gebongt

Vielen vielen Dank
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

na also!

Das ist aber kein Beweis, nur sinnvolle Interpretation! Aber das müsste hier genügen.

Nicht jede Aufgabe muss schwer sein Wink

------------------------------------------------------------
edit: die Schwierigkeit der Aufgabe besteht nicht in der rechnerischen Komplexität, sondern darin die Begriffe rel. Extrema und abs. Extrema streng nach Ihrer Bedeutung und Hierarchie zu sortieren. Auch sowas gehört zu Mathematik. Und je weiter man vordringt gewinnt die Bedeutung der Begriffe an Wichtigkeit.
coco4887 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo zusammen,

ich habe das gleiche Problem nur meine Funktion sieht etwas anders aus:

k(x)= 50 für x 0<=X<=180
k(x)= (80x-3000)/1 für x> 100

Könnt ihr mir hierbei helfen?

Vielen Dank im voraus.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »



das glaube ich nicht. Und zwischen 100 und 180 gibt es 2 Funktionswerte.

' Bitte um mehr Mühe bei der Aufgabenstellung. unglücklich
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