Rekursionsgleichung (Kontrolle)

03.07.2012, 14:18	chillerStudent	Auf diesen Beitrag antworten »
Rekursionsgleichung (Kontrolle) Hallo, ich muss eine rekursionsfreie Darstellung einer Folge finden. Zwar dieser Folge: $\begin{eqnarray} x_0=5, x_1=12 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x_n=5x_{n-1}-6x{_n-2} \end{eqnarray}$ Ich habe folgendes als Ergebnis: $\begin{eqnarray} x_n=\frac{17}{7}(-1)^n+\frac{18}{7}6^n \end{eqnarray}$ Stimmt das?
03.07.2012, 14:26	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Machen wir doch einfach mal die Probe: $\begin{eqnarray} x_0 = 5 \end{eqnarray}$ stimmt, $\begin{eqnarray} x_1 = 13 \end{eqnarray}$ stimmt nicht. Übrigens: Sollte es statt $\begin{eqnarray} x_n=5x_{n-1}-6x{_n-2} \end{eqnarray}$ nicht eher $\begin{eqnarray} x_n=5x_{n-1}-6x_{n-2} \end{eqnarray}$ heißen? EDIT: Ich will dich auch gleich mal auf einen offenkundigen Vorzeichenfehler in deiner charakteristischen Gleichung aufmerksam machen - die richtige lautet hier $\begin{eqnarray} \lambda^2 - 5\lambda~{\color{red}+}~6 = 0 \end{eqnarray}$ .
03.07.2012, 14:48	chillerStudent	Auf diesen Beitrag antworten »
uuiii.. Ich danke dir sehr. lambda1=3, lambda2=2

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »