Integral mit log^2 zu lösen

03.07.2012, 16:20	pablosen	Auf diesen Beitrag antworten »
Integral mit log^2 zu lösen Guten Tag Wie kann ich dieses Integral lösen: $\begin{eqnarray} \int_0^1 x^2(log(x))^2 dx \end{eqnarray}$ Ich habe es schon mit einigen Substitutionen und part. Integration versucht, kam bisher aber leider nie auf ein Ergebnis. Mit $\begin{eqnarray} u=log(x) \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} u=log^2(x) \end{eqnarray*}$ , usw... Kann man dieses Integral von Hand lösen. Wenn ja, wie ? Grüsse
03.07.2012, 16:38	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Passende partielle Integrationen reduzieren die Potenz des Logarithmus im Integranden jeweils um 1, d.h. nach zwei solchen Schritten sollte lediglich ein Polynom-Integrand übrigbleiben.

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