Formel umstellen

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Güntha Auf diesen Beitrag antworten »
Formel umstellen
Meine Frage:
Wer kann mir helfen diese Formel nach Da umzustellen.
Hab es schon ein paar mal versucht und bekomme es leider nicht hin.

Vielen Dank



Meine Ideen:
Hab mehrere Versuche durchgeführt. Allerdings liegen die jetzt im Papierkorb an meinem Arbeitsplatz.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Was hast du den bisher versucht?

An welcher stelle hängst du?


Sind das d und a bei dem Da bzw. Dd indizes?

Also

und



?

Edit:

Ok..... diese Formel umzustellen erweist sich dann doch als etwas vertrackter als ich dachte. Ich bezweifel gerade, dass ich im Stande bin dir effizient zu helfen.

Damit ist der Thread wieder freigegeben, so gesehen.
Güntha Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

erst mal besten dank, das du dich der Formel angenommen hast.

Mit den Indizes liegst du richtig.

Dd steht beispielsweise für Durchmesser Dorn

Gruß
Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Güntha,

ich sehe auch keine Möglichkeit nach Da umzustellen.

1) Bist Du sicher, dass die Formel so stimmt ?
2) Bitte verrate uns, was ist Delta und was ist E und in welchen Masseinheiten sind diese angegeben.
3) Wie lautet die Ausgangsformel vor Deiner Umstellung ?

LG Mathe-Maus Wink
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich mag mich irren, aber man hat nichts weiter zu tun, als mit d zu subtrahieren und
mit dem Nenner zu multiplizieren.

Die Summanden mit D_a sind dann zu isolieren und man ist fast fertig verwirrt .



Augenzwinkern
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaube ich stehe kurz vor dem Durchbruch. Freude

Ist doch nicht so vertrackt wie ich dachte.
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann bin ich wieder raus Big Laugh .


Viel Spaß noch,
Wink
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich erhalte jetzt wenigstens ein akzeptables Ergebnis. Und das in nicht endlos vielen Schritten, wo ich mich eigentlich nur im Kreis drehe.

Ich hoffe nur, dass ich mich nicht irgendwo verhauen habe. Das wird nämlich ziemlich mächtig und bei den vielen Variablen und meiner unsauberen Handschrift kann ich das nicht wirklich ausschließen. Aber zumindest bin ich mir jetzt über einen möglichen Lösungsweg im klaren, so dass ich nun im Stande bin effizient zu helfen.

Dein Tipp mit dem isolieren hat schon gereicht. So einfach kann es manchmal sein. Big Laugh
Güntha Auf diesen Beitrag antworten »

... also.

Mit der Formel errechnet man einen Dorndurchmesser.

Dd= Durchmesser Dorn in Millimeter
Da= Durchmesser Feder aussen in Millimeter
d= Drahtdurchmesser in Millimeter
sigma = Spannung in N/mm2
E = E Modul ist 206000 N/mm2

Beim Wickeln der Feder auf einem Wickeldorn mit dem Durchmesser Dd erfolgt nach dem Wickeln infolge der elastischen Rückfederung ein Aufweiten des Wickeldurchmessers. Der Zusammenhang zwischen Dorndurchmesser und Wickeldurchmesser ergibt sich aus der Biegespannung sigma und dem Elastitätsmodul und errechnet sich nach der angegebenen Formel.

Nun ist mir der Dorndurchmesser vorgegeben und ich will wissen welchen Da ich erreiche. Muß somit die Formel nach Da umstellen.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel umzustellen ist nicht so kompliziert wie es aussieht. Wenn man jedoch einfach drauf los rechnet, dann dreht man sich irgendwann im Kreis. Ist mir beim erstem mal auch passiert.


Was du zu erst machen solltest ist es den Nenner zu entfernen.
Das rechnest du aus.

Als nächstes bringst du alle Teile mit auf eine Seite.
wird dann ausgeklammert und durch den Klammerausdruck dividiert.

Danach solltest du fertig sein.
Probier mal.

smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash
Was du zu erst machen solltest ist es den Nenner zu entfernen.


Zuerst sollte mal das d auf die linke Seite der Gleichung gebracht werden. Augenzwinkern
Güntha Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du den Weg mal posten?

Gott
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichungen werden unter anderem ziemlich mächtig. Außerdem sind komplett Lösungen nicht gestattet.

Halte dich an den vorgeschlagenen Schritten. Dann ist das eigentlich keine Hexerei.
Augenzwinkern



Die Lösunge sollte lauten, und ich gebe es jetzt mal ohne Garantie auf die Richtigkeit ab :





Ich hoffe das ist soweit korrekt.

So solltest du rechnen:

1. das d rüberbringen

2. mit dem Nenner Multiplizieren

3. vereinfachen

4. alle Teile mit einem D_b drin auf eine Seite bringen

5. D_b ausklammern

6. mit der Klammer hinter dem D_b dividieren

7. Fertig! (vielleicht noch zur "Verschönerung" ein wenig intern weiter ausklammern, so wie ich das d)

Ich hoffe ich habe nicht wieder einen Schritt vergessen.
smile
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Gmasterflash

Warum hast du nicht die Klammern beibehalten bzw. noch mehr Klammern gesetzt?
So ist die Sache sehr unübersichtlich und ich habe meine Zweifel, dass die Umformung wirklich stimmt.

edit:
So, jetzt habe ich nochmal genauer hingeschaut.
Wo hast du denn das Db hergezaubert? Erstens gibt es das gar nicht, zweites soll die Gleichung doch nach Da umgestellt werden.
Da wiederum findet sich noch auf der rechten Seite der Gleichung.

Da die Umformung somit also kaum die richtige Lösung ist, lasse ich sie mal stehen.
Ansonsten wäre das Aufschreiben des Ergebnisses in der Tat nicht dem Prinzip entsprechend. Zudem ist Güntha anscheinend immer nur sekundenweise anwesend und hat bisher nichts zur Lösung des Problems beigetragen.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Das die Umformung nicht stimmt schließe ich eigentlich eher aus. Ich habe es 3mal nachgerechnet.

Was sein könnte ist, dass ich um es mir übersichtlicher zu machen einfachere Bezeichnungen für die Variablen zu wählen.

Übersichtlicher habe ich es nicht hinbekommen. Ich könnte zwar noch teilweise 1,85 o.ä. ausklammern, aber ob es dar durch übersichtlicher wird ist die andere Frage.

Wie sähe den deine Lösung aus?

smile

Edit:

Da ich wie gesagt die Variablen etwas für mich umbenannt habe, habe ich wohl beim wieder zurück benennen da was durcheinander gebracht. Wenn ich aus D_b , D_d mache und das mit D_a vertausche müsste es eigentlich stimmen.


sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Die werde ich nicht hinschreiben.

Güntha darf uns gerne mal seine Überlegungen zur Umstellung der Gleichung mitteilen.


smile

edit: Nein, auch diese zweite Version kann nicht stimmen.
Wie gesagt, nicht das Auflösen der Klammern ist hier hilfreich sondern eher das Zusammenfassen. So hat man es mit einzelnen Paketen zu tun, die mal viel leichter hin- und herschieben kann.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

es gibt 2 Arten von expressions:

1. die mathematische , mit impliziten "Mal" zwischen den Buchstaben, dabei sind aber "resevierte" Ausdrücke wie z.B. "sin" auszunehmen
desweiteren ist aus z.B. d(2x+4y-z) nicht ersichtlich ob mit d nicht eine Funktion gemeint ist.
Also: dann doch lieber schreiben.

2. die progammtechnische Schreibweise ohne impliziertem Mal.

dann muss aber z.B durchgehend laufen.

an den Fragesteller: wenn so ohne Indices geschrieben , fehlt 2 mal der * -Punkt in der Aufgabe.

@Gmasterflash : woher stammt die Variable ?

Ich kann mich nur an erinnern
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich Da hatte ich wohl den Namen des griechischen Buchstaben vergessen und war hinterher zu unachtsam es selbst zu erkennen.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Meine Interpretation der Aufgabenstellung sieht so aus:




@Dopap
Die die Variable wird von Güntha im erklärenden Text genannt:

Zitat:
Original von Güntha

sigma = Spannung in N/mm2

[...] aus der Biegespannung sigma [...]

Allerdings hat er tatsächlich in der eingangs aufgeschriebenen Gleichung delta statt sigma geschrieben.
Der Fehler liegt also nicht bei Gmasterflash sondern bei Güntha.
Güntha Auf diesen Beitrag antworten »

Hi zusammen, also die umgestellte Formel




von Gmasterflash ist so wie ich das sehe korrekt.
Big Laugh
Habe mit Excel die Gegenprobe gemacht und es passt.

Super! Vielen dank! An alle die mitgeholfen haben.
Gott

Leider hatte ich mich beim delta vertan, es musste sigma heissen.


Die Grundformel ist




so korrekt.

Der Lösungsweg ist mir zwar trotzdem noch nicht klar. Aber es funktioniert.
Ich weis ich hab hier zwar nicht so viel zeit rein gesteckt wie der ein oder andere von euch. Daher nochmals dank an alle und im Besonderen an:

@Gmasterflash

wenn du Lust hast (und ich meine wirklich Lust und Zeit) würde ich mich freuen, wenn du den Lösungsweg nochmal im Detail darlegst.

Danke

Gruß Güntha
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@Gmasterflash
Deine Umwandlung ist richtig Freude , da muss ich mich bei dir entschuldigen.  Großes Sorry

Ich habe es nicht erkannt, da mein Ergebnis etwas anders aussieht:



Offenbar hast du das letzte d, welches ich addiere, irgendwie gleich mit auf den Bruchstrich gepackt. Ich hatte das fehlende d als Indiz für eine falsche Umwandlung angesehen.

smile
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich kann das Ergebnis von Sulo bestätigen.

Zu der Formel von Gmasterflsash kann ich nichts sagen, da im Zähler noch eine offene Klammer steht.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »



Die Klammer gilt für den kompletten Zähler.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

@Gmasterflash: bitte nicht mit Pingeligkeit verwechseln Augenzwinkern
und
so geschrieben, kann ich das jetzt auch bestätigen.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Mich wundert, wie ihr auf so eine viel schönere Form kommt als ich. verwirrt
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke, das liegt darin dass zu früh expandiert wurde. Dann wird das erneute Ausklammern ( Zusammenfassen ) zum Problem.
Immerhin könntest du in der Zählerklammer einmal


ausklammern... Trotzdem bleibt die Situation der ähnlich, die entsteht, wenn man ein Polynom in Nullstellenschreibweise expandiert hat. Der Rückweg ist immer steinig.

Insgesamt ist es aber Erfahrungssache, und wenn du mal in den Fünfzigern bist... Augenzwinkern
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich denke, es ist nicht so sehr Erfahrungssache sondern die Frage, wie man prinzipiell an eine solche Aufgabe rangeht.
Und da empfiehlt es sich in den seltensten Fällen, zuerst alle Klammern aufzulösen.
So einfach ist das.
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