Ableitung einer Funktion

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blub1220 Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung einer Funktion
hallo,

ich möchte gerne die ableitung dieser funktion berechnen:


wie muss ich denn genau vorgehen?

1. habe ich schon versucht die fkt zuerst aufzuleiten, was nciht erfolgreich war da die probe nicht mehr stimmt, weil cih die quotientenregel anwenden muss.

2. mit substitution von t^2 komm ich auch nicht soweit

3. weiß ich nicht, ob ich zuerst aufleiten/ableiten muss.


danke schön
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

zunächst: das Wort Aufleiten gibt es nicht. Bitte nicht benutzen. Augenzwinkern

Was sollst du denn nun ableiten? Nach Alpha? Poste bitte mal die komplette Aufgabe .
blub1220 Auf diesen Beitrag antworten »

da is nciht mehr...
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Eben, das Alpha als Argument ist wichtig. Augenzwinkern

Stell dir mal vor, es gibt eine geschlossen darstellbare Funktion (die gibt es zwar nicht, aber tu mal so).

Was ist dann ?
blub1220 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel
Eben, das Alpha als Argument ist wichtig. Augenzwinkern


Stell dir mal vor, es gibt eine geschlossen darstellbare Funktion (die gibt es zwar nicht, aber tu mal so).



Was ist dann ?



setze ich nur die grenzen in die stammfkt, die sin (alpha t^2) ist (wenn cih alpha t^2 bei der "aufleitung" vernachlässige), bin cih bei

sin (alpha^5) - sin (0) = sin (alpha^5)

leite ich dies wieder ab, bin cih wieder bei cos(alpha^5)


oder was meinst du genau?
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von blub1220
setze ich nur die grenzen in die stammfkt, die sin (alpha t^2) ist (wenn cih alpha t^2 bei der "aufleitung" vernachlässige)


Eben das darfst du unter gar keinen Umständen machen! Denn wozu dann solche Regeln wie Substitution? Vernachlässigen darfst du da gar nichts.

Du kannst keine Stammfunktion so einfach hinschreiben, denn es gibt keine elementare. Deswegen habe ich dir dieses Phi gennant. Obere Grenze einsetzen - untere eingesetzt. Hauptsatz ist das. Setz doch mal die Grenzen richtig ein, fällt dann ein Groschen, wenn wir nach Alpha ableiten?
 
 
blub1220 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel
Zitat:
Original von blub1220
setze ich nur die grenzen in die stammfkt, die sin (alpha t^2) ist (wenn cih alpha t^2 bei der "aufleitung" vernachlässige)


Eben das darfst du unter gar keinen Umständen machen! Denn wozu dann solche Regeln wie Substitution? Vernachlässigen darfst du da gar nichts.

Du kannst keine Stammfunktion so einfach hinschreiben, denn es gibt keine elementare. Deswegen habe ich dir dieses Phi gennant. Obere Grenze einsetzen - untere eingesetzt. Hauptsatz ist das. Setz doch mal die Grenzen richtig ein, fällt dann ein Groschen, wenn wir nach Alpha ableiten?


ok, noch ein versuch...


mit PHI mein ich die stammfkt von phi

PHI (alpha^2) - PHI (0)
blub1220 Auf diesen Beitrag antworten »

dann setzen wir die ableitung jeweils davor, also:


d/(d alpha) PHI (alpha^2) - d/(d alpha) PHI (0)
= phi (alpha^2) - phi (0)
blub1220 Auf diesen Beitrag antworten »

soweit richtig?


dann setz ich phi (alpha) = ... ein

integral cos (alpha^2 t^2) dt - integral cos (0) dt
= .... - integral 1 dt
= ... - t
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von blub1220
PHI (alpha^2) - PHI (0)


Genau. Und wenn du jetzt nach Alpha ableitest, dann zieht die Kettenregel. Das hast du bisher nicht beachtet - dass aus dem PHI ein phi wird, stimmt aber. Konstanten abzuleiten macht Spaß, denn sie werden zu 0. Das hast du auch nicht bedacht.
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Cel

Sollte man da nicht besser



verwenden?

EDIT: Man sieht dann nämlich, dass die Substitution hilfreich sein könnte.
blub1220 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich hab eher gedacht, dass sich d/dt und das integral einfach aufheben
und dass ichs quasi wegstreichen kann....


so wie es aussieht, darf ich das ja nciht, aber wieso nciht
wär doch toll =)


was ich auch noch nicht ganz versteh ist, warum ich die werte in alpha einsetz

muss phi (alpha) nicht von t abhängen, denn ich muss ja die grenzen in t einsetzen.



sorry, dass ich grad "zahlenmonster1" ignorier, aber ich weiß grad selbst nciht weiter =)
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von blub1220
also ich hab eher gedacht, dass sich d/dt und das integral einfach aufheben
und dass ichs quasi wegstreichen kann....

Ich glaube nicht, dass das so einfach ist...


Zitat:

muss phi (alpha) nicht von t abhängen, denn ich muss ja die grenzen in t einsetzen.

Sag ich doch!! Die Stammfunktion hängt eben von alpha und t ab. Dadurch liefert die Ableitung logischerweise nicht einfach den Integranden. Man kann die Stammfunktion für alpha=1 übrigens bei WolframAlpha grafisch ansehen.

Zitat:

sorry, dass ich grad "zahlenmonster1" ignorier, aber ich weiß grad selbst nciht weiter =)

was soll man dazu eigentlich schreiben? Big Laugh
blub1220 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Telefonmann1
[quote]Original von blub1220
also ich hab eher gedacht, dass sich d/dt und das integral einfach aufheben
und dass ichs quasi wegstreichen kann....

Ich glaube nicht, dass das so einfach ist...


Zitat:

muss phi (alpha) nicht von t abhängen, denn ich muss ja die grenzen in t einsetzen.

Sag ich doch!! Die Stammfunktion hängt eben von alpha und t ab. Dadurch liefert die Ableitung logischerweise nicht einfach den Integranden. Man kann die Stammfunktion für alpha=1 übrigens bei WolframAlpha grafisch ansehen.


leider existiert kein wolfram alpha in der klausur
Cel Auf diesen Beitrag antworten »

Ich muss hier leider aussteigen, ich hab mich völlig verhaspelt. So einfach, wie ich mir das vorstelle, geht es doch nicht, sorry.

@Telefonmann1: Wenn du magst, übernimm doch bitte. Ansonsten halt jeder, der sich berufen fühlt.
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Telefonmann1
Man sieht dann nämlich, dass die Substitution hilfreich sein könnte.

Ich verwende das mal und bekomme damit



Diese Funktion kann mit der Produktregel nach abgeleitet werden. Dabei sieht man aber dass die neue Stammfunktion aus der Ableitung nicht ganz verschwindet.
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