Nutzengrenze berechnen (quadratische Funktion) |
| 03.07.2012, 22:01 | Nicoleee | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nutzengrenze berechnen (quadratische Funktion) Hallo zusammen, ich möchte folgende Aufgabe lösen und komme nicht weiter. Ein Unternehmer produziert mit folgender Gesamtkostenfunktion K(x) = 10x2 ? 150x + 2.500?, x= Umsatz in Stück. Der Verkaufspreis beträgt 1.850?. Berechnen Sie Betriebsoptimum, Betriebsmaximum und die Nutzengrenze der Kapazität. Soweit die Aufgabenstellung. Ich möchte zunächst die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze (=Nutzenschwelle und Nutzengrenze) ausrechnen, weil ich das noch nicht richtig beherrsche. Meine Ideen: Dazu mache ich folgendes: die beiden Formeln gleich Null setzen E(x)= 1.850x K(x)= 10x²?150x+2.500 G(x)= E(x)-K(x) G(x)=0 0= 1.850x-10x²+150x-2.500 = -10x²+2.000x-2.500 Somit habe ich die beiden Formel zu eine Gewinnfunktion zusammengefasst und setze sie gleich Null. Ich denke nun müsste ich die p/q-Formel anwenden um die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze zu errechnen. Ich weiß aber nicht ob das richtig ist und wie ich dann weiter machen soll. Kann mir jemand helfen? Liebe Grüße ... Nicole |
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| 03.07.2012, 22:07 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Nutzengrenze berechnen (quadratische Funktion) Genau, die pq-Formel führt hier zum Ziel. Viele Grüße, hangman! 
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| 03.07.2012, 22:34 | Nicoleee | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo ... vielen Dank für die schnelle Antwort. Ich würde dann so weiter machen: x 1/2= -10x²+2.000x-2.500 = x²+px+q = -p/2 + - Wurzel aus: (p/2)²-q --> ich habe leider keine Ahnung wie ich hier Formeln eingeben kann = -1.000 + - 1.001,25 x1= 1,25 x2= -2.001,25 Die Ergebnisse erscheinen mir aber sehr komisch. Weißt Du wo mein Fehler liegt? LG ... Nicole |
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| 03.07.2012, 22:48 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn ich in meinen T-Rechner eingebe, erhalte ich: gerundet. Viele Grüße, hangman!
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| 03.07.2012, 22:53 | Nicoleee | Auf diesen Beitrag antworten » |
... ich muss es schriftlich lösen 
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