Doppelbrüche mit komplexen Zahlen |
| 04.07.2012, 04:07 | mfgalexw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Doppelbrüche mit komplexen Zahlen ich bearbeite gerade übungsaufgaben für meine bevorstehende prüfung. nun bin ich auf 2 (meines erachtens) einfache aufgaben gestoßen, die mir jedoch kopfzerbrechen bereiten. die aufgabenstellung heißt schlichtweg: "vereinfachen sie" problemaufgabe: [attach]25189[/attach] ich verstehe den 1. schritt i+1/i-1 nicht. anscheinend wurde hier vereinfacht, aber wie? beim 2. schritt wurde anscheinend mit dem konjugierten nenner erweitert. hätte man hierfür aber nicht mit (i+1) erweitern müssen?? warum wurde hier mit (-i-1) erweitert? der rest der aufgabe ist mir klar. doch wie man hier vereinfacht und warum auf diese weise erweitert wurde will mir einfach nicht einleuchten... die folgende aufgabe ist mir auch ein rätsel, aber sicherlich lösbar, wenn ich das obere beispiel verstanden habe. [attach]25190[/attach] fragen über fragen... ich danke schonmal vielmals und ein lob an das forum, bisher hab ich hier viel hilfreiches gefunden! -mfgalexw 
Edit(Helferlein): Externe Links sind nicht erwünscht. Du kannst Dateien über Dateianhänge problemlose im Matheboard anfügen. Hab das mal für Dich erledigt. |
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| 04.07.2012, 08:32 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Doppelbrüche mit komplexen Zahlen
Indem der Term mit multipliziert wurde.
Nein, eine konjugiert komplexe Zahl bildet man, indem man beim Imaginärteil das Vorzeichen ändert. Viele Grüße Steffen |
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| 04.07.2012, 12:34 | mfgalexw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
vielen dank stefan! |
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| 04.07.2012, 13:30 | mfgalexw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was ich jetzt noch nicht ganz verstehe, ist folgendes: [attach]25193[/attach] irgendwie stehe ich wohl auf dem schlauch...
edit von sulo: Grafik als Dateianhang eingefügt. |
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| 04.07.2012, 13:40 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du hast das falsch verstanden. Jeweils Zähler und Nenner wurden mit multipliziert, also der gesamte Bruch wurde mit erweitert und nicht nur der Zähler. Aus dem Zähler wird dadurch und aus dem Nenner Und was verstehst du nicht an folgendem:
Gruß Shipwater |
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| 04.07.2012, 13:43 | mfgalexw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
perfekt, jetzt habe ich es verstanden. danke dir vielmals! |
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| 04.07.2012, 13:46 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super. Und hat sich die folgende Aussage denn bewahrheitet?
Gruß Shipwater |
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| 04.07.2012, 14:05 | mfgalexw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, leider nicht.
mir will einfach nicht in den kopf wie bei der aufgabe erweitert wird... wozu dient das 1/2 ? |
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| 04.07.2012, 14:10 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zuerst kannst du im Zähler den Faktor ausklammern, also: Und nun überlege dir mit welchem Ausdruck man sinnvollerweise erweitern könnte. Gruß Shipwater |
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| 04.07.2012, 14:17 | mfgalexw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
1-i vermute ich mal. |
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| 04.07.2012, 14:27 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau, kommst du damit ans Ziel? |
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| 04.07.2012, 14:42 | mfgalexw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
(5+i)(1-i) kann ich nachvollziehen, aber 2(1-i)+1 verstehe ich nicht ganz. woher kommt die 1?? |
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| 04.07.2012, 14:46 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gruß Shipwater |
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| 04.07.2012, 14:48 | mfgalexw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
etwa in dem ich 1/1-i mit 1-i multipliziere? meine vermuting wäre: 1/1-i * 1-i/1 = 1-i/1-i = 1 ?? ok, da war ich etwas zu spät ;D ich denke jetzt blick ichs langsam, viele dank! |
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| 04.07.2012, 14:52 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Super, ich wünsch dir viel Erfolg weiterhin. Edit: Achja du kannst den Term natürlich noch weiter vereinfachen oder hast du das schon getan? Gruß Shipwater |
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| 04.07.2012, 15:17 | mfgalexw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, konnte die aufgabe nun komplett lösen. vielen dank nochmal! |
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| 04.07.2012, 15:19 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann hoffe ich, dass du auch als Ergebnis hast. Gruß Shipwater |
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| 04.07.2012, 15:36 | mfgalexw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so siehts am ende aus bei mir: 26/13 * 1/2 = 1 |
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| 04.07.2012, 15:41 | shipwater | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hmm dann hast du bei wohl mit erweitert. Zwar nicht verkehrt, aber einfacher geht es so: Gruß Shipwater |
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