definitionsbereich und lösungsmenge angeben bei (für mich) unlösbarer aufgabe? |
| 05.07.2012, 01:35 | MsChaotica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| definitionsbereich und lösungsmenge angeben bei (für mich) unlösbarer aufgabe? hilfe!! am samstag hab ich aufnahmeprüfung für die k1 und verzweifel an dieser aufgabe: Aufgabe 2. Bestimmen Sie die Lösungsmenge folgender Gleichungen. Geben Sie bei Teilaufgabe b) auch den maximalen Definitionsbereich an. (3x + 2)/(1 - 2x) - (1 - 6x)/4x = 0 als defintionsbereich hätte ich alle reellen zahlen außer 0,5 und 0,25 angegeben... nun meine frage(n): 1. wie gibt man den definitionsbereich an??? -> x (element) R | x (ungleich) 0,5 (und -> kann man das und wie sieht dieses zeichen aus??) 0,25 2. lösungsmenge angeben ist ja kein problem.. WENN man eine lösung hat!! aber wie löse ich diese aufgabe??? ich komm einfach nimmer weiter.. Meine Ideen: als defintionsbereich hätte ich alle reellen zahlen außer 0,5 und 0,25 angegeben... nun meine frage(n): 1. wie gibt man den definitionsbereich an??? -> x (element) R | x (ungleich) 0,5 (und -> kann man das und wie sieht dieses zeichen aus??) 0,25 2. lösungsmenge angeben ist ja kein problem.. WENN man eine lösung hat!! aber wie löse ich diese aufgabe??? ich komm einfach nimmer weiter.. |
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| 05.07.2012, 02:17 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo, dein Definitionsbereich stimmt nicht ganz. Der Ausschluss des Wertes 0,5 ist richtig. 
Überleg noch mal, wann 4x=0 ist.Ich nehm jetzt mal deinen ersten (falschen) Definitionsbereich. Den würde ich dann so schreiben: Um diese Gleichung: (3x + 2)/(1 - 2x) - (1 - 6x)/4x = 0 zu lösen, würde ich erst die Gleichung mit (1-2x) multiplizieren. Danach die Gleichung mit 4x multiplizieren. Somit haben beide Brüche den selben Hauptnenner. Dann kann man die Brüche zu einem Bruch zusammenfassen. Jetzt musst du nur noch auf den Zähler achten. Wird der Zähler Null, wird der ganze Bruch Null. Also löst man die Gleichung: Zähler des Bruches =0. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 05.07.2012, 02:28 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
RE: definitionsbereich und lösungsmenge angeben bei (für mich) unlösbarer aufgabe?
(3x + 2)/(1 - 2x) - (1 - 6x)/(4x) = 0 sowäre es korrekt geschrieben ?? ist es auch so gemeint?
nicht ganz!
obiges ist wie gesagt richtig , man könnte auch etwas Formalismus betreiben und schreiben:
sooo einfach ist es nicht, mit dem Hauptnenner durchmultiplizieren, Klammern auflösen , alles nach Links bringen , und dann schauen was vorliegt. Quadratische Gleichung, lineare Gleichung, aber Beides lösbar. Trotzdem gute Nacht 
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| 05.07.2012, 10:25 | MsChaotica | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
oh weia.. wie bin ich denn auf 0,25 gekommen?? ist natürlich schwachsinn. klar 0 und 0,5.. wie peinlich.. danke für eure antworten! ok, ich weiß nicht, ob ich die gleichung richtig geschrieben habe... korrekt wäre sie hier zu sehen unter aufgabe 2b. http://www.bayernkolleg-sw.de/fileadmin/...os/auf_m_09.pdf also es sind ja schon einige jahre her, seit ich das letzte mal mathe hatte. was mir als erstes in den sinn gekommen ist, ist, dass ich einen kompletten bruch durch addition auf die andere seite bringe.. ist nicht möglich oder? |
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| 05.07.2012, 13:14 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hallo, da du in beiden Brüchen die Variable x enthalten ist ist es nicht nicht direkt zielführen \frac{1-6x}{4x} auf die rechte Seite zu bringen. Besser ist ist es (wie beschrieben, den ganzen Bruch mit (1-2x) zu multiplizieren: Damit fällt der Nenner im ersten Bruch weg. Multipliziert man danach die Gleichung mit 4x, dann fällt acuh der zweite Nenner weg. Mit freundlichen Grüßen. |
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| 05.07.2012, 13:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hmm, man könnte schon den von MsChaotica vorgeschlagenen Weg gehen. Wenn man dann diese Darstellung hat: führt eine einfache Überkreuzmultiplikation direkt zu a·d = c·b. Letzten Endes erhält man nichts anderes als auf dem von Kasen75 vorgeschlagenen Weg.
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| 05.07.2012, 20:53 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
viele Wege führen nach Rom. Letztendlich führt jeder Weg auf dasselbe wie auf das Durchmultiplizieren mit dem Hauptnenner. Man schaltet eben Zwischenschritte ein. |
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