gilt der Verschiebungssatz für alle Verteilungen?

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Lemming18 Auf diesen Beitrag antworten »
gilt der Verschiebungssatz für alle Verteilungen?
Meine Frage:
gilt der folgende Verschiebungssatz für alle Verteilungen (Binomial, Poisson, Normal etc.)?

var X = E(X^2) - (E(X))^2

Meine Ideen:
Bin mir ziemlich sicher das es für alle Verteilungen gilt, habe aber keinen Beweis oder ähnliches gefunden......
allahahbarpingok Auf diesen Beitrag antworten »

Das was du hingeschrieben hast ist die Definition der Varianz. Das ist nicht der Verschiebungssatz. Der Verschiebungssatz kann auf eine andere äquivalente Definition der Varianz angewandt werden um eine andere Darstellung zu erhalten (nämlich die von dir genannte). Und ja die Varianz ist global in der Stochastik definiert. Die Definition gilt für sämtliche Verteilungen.
frank09 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Das was du hingeschrieben hast ist die Definition der Varianz. Das ist nicht der Verschiebungssatz

Da muss ich widersprechen. Lehrer
Die Definition der Varianz lautet wie folgt:



Die mitunter aufwendige Differenzbildung wird durch den Verschiebungssatz
erleichtert, der folgende Vereinfachung erlaubt:

.

Zitat:
Der Verschiebungssatz kann auf eine andere äquivalente Definition der Varianz angewandt werden um eine andere Darstellung zu erhalten (nämlich die von dir genannte).
Hä? verwirrt

Damit bestätigst du doch, dass das was er hingeschrieben hat, der Verschiebungssatz ist. Wenn er anders lautet, bin ich auf deine Formel gespannt... Big Laugh
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