Frage über Orthogonalität zweier Funktionen

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James23 Auf diesen Beitrag antworten »
Frage über Orthogonalität zweier Funktionen
Meine Frage:
Hallo Leute,

ich habe zwei Funktionen, welche im Intervall[0, 2PI] stetig sind.
Ich muss anhand des Skalarprodukts <f, g> auf die Orthogonalität schließen.
f(x) = 3x und g(x) = x - 4/3PI
untere Integralgrenze = 0
obere Integralgrenze = 2PI

Ich habe partielle Integration angewendet. Orthogonal sind beide Funktionen, wenn zum Schluss das Ergebnis gleich 0 (= 0) ist, oder?
Bei mir kommt aber ungleich 0 raus. Kann mir jemand das schnell mal verifizieren?



Meine Ideen:
Siehe Oben
allahahbarpingok Auf diesen Beitrag antworten »

Laut Wolfram kommt 0 raus.

Ich gehe davon aus, dass du das Skalarprodukt verwendest..
James23 Auf diesen Beitrag antworten »

Also ist meine Vorgehensweise eigentlich richtig?
1. Partielle Integration
2. Unter-bzw. Obergrenze einsetzen
3. Ergebnis = 0 --> Funktionen orthogonal, ansonsten nicht

Was meinst du mit L2 Skalarprodukt?

Kannst du mir den Link schicken? Oder hast du die Software als Programm auf deinem Rechner
allahahbarpingok Auf diesen Beitrag antworten »

Link: http://www.wolframalpha.com/


Ja partielle kann man machen, aber ich halt es hier für einfacher auszumultiplizieren und Gliedweise zu integrieren. Erst obere, dann untere Grenze einsetzen. Wenn das Ergebnis 0 ist, sind sie orthogonal.


-Skalarprodukt:




(Grenzen gehören in das Integral eben noch rein)
James23 Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, aber entweder ich integriere falsch, oder keine Ahnung, warum bei mir nicht 0 rauskommt.
Kannst du mir bitte schrittweise zeigen wie du vorgehst? Gerne auch nach deiner Vorgehensweise. Danke
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