Frage über Orthogonalität zweier Funktionen |
07.07.2012, 20:13 | James23 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Frage über Orthogonalität zweier Funktionen Hallo Leute, ich habe zwei Funktionen, welche im Intervall[0, 2PI] stetig sind. Ich muss anhand des Skalarprodukts <f, g> auf die Orthogonalität schließen. f(x) = 3x und g(x) = x - 4/3PI untere Integralgrenze = 0 obere Integralgrenze = 2PI Ich habe partielle Integration angewendet. Orthogonal sind beide Funktionen, wenn zum Schluss das Ergebnis gleich 0 (= 0) ist, oder? Bei mir kommt aber ungleich 0 raus. Kann mir jemand das schnell mal verifizieren? Meine Ideen: Siehe Oben |
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07.07.2012, 21:56 | allahahbarpingok | Auf diesen Beitrag antworten » |
Laut Wolfram kommt 0 raus. Ich gehe davon aus, dass du das Skalarprodukt verwendest.. |
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08.07.2012, 10:00 | James23 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ist meine Vorgehensweise eigentlich richtig? 1. Partielle Integration 2. Unter-bzw. Obergrenze einsetzen 3. Ergebnis = 0 --> Funktionen orthogonal, ansonsten nicht Was meinst du mit L2 Skalarprodukt? Kannst du mir den Link schicken? Oder hast du die Software als Programm auf deinem Rechner |
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08.07.2012, 13:04 | allahahbarpingok | Auf diesen Beitrag antworten » |
Link: http://www.wolframalpha.com/ Ja partielle kann man machen, aber ich halt es hier für einfacher auszumultiplizieren und Gliedweise zu integrieren. Erst obere, dann untere Grenze einsetzen. Wenn das Ergebnis 0 ist, sind sie orthogonal. -Skalarprodukt: (Grenzen gehören in das Integral eben noch rein) |
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09.07.2012, 16:57 | James23 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ok, aber entweder ich integriere falsch, oder keine Ahnung, warum bei mir nicht 0 rauskommt. Kannst du mir bitte schrittweise zeigen wie du vorgehst? Gerne auch nach deiner Vorgehensweise. Danke |
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