Ausklammern und Kürzen

30.01.2007, 18:44	MatheRudi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ausklammern und Kürzen Hallo Ich beiße mir an dieser Aufgabe die Zähne aus. Die Aufgabenstellung lautet: Vereinfachen durch Ausklammern und Kürzen! $\begin{eqnarray} \frac{16a^4-81}{8a^3-12a^2+18a-27} \end{eqnarray}$ Das solte eigentlich ein Bruch werden habs aber nicht besser hinbekommen. Für den oberen Term habe ich mir folgende Lösung überlegt: $\begin{eqnarray} 16a^4-81 = (2a-3)^4 \end{eqnarray}$ Für den unteren Term finde ich keine Lösung. Wäre euch für Tipps und Hilfe sehr dankbar. Gruss Rudi
30.01.2007, 18:53	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ausklammern und Kürzen $\begin{eqnarray} 16a^4-81 = (4a^2)^2-9^2 = (4a^2+9)(4a^2-9) \end{eqnarray}$ better known as 3te binosche Formel. Für den Nenner: $\begin{eqnarray} (2a)^3+(2a)^2\cdot(-3) + 2a \cdot(-3)^2+(-3)^3 \end{eqnarray}$ verschoben
30.01.2007, 23:21	MatheRudi	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Danke für die schnelle Antwort. Erlich gesagt verstehe ich die Rechnung nicht so ganz. Solte der obere Term nicht (4^2a^4)-9^2 heissen ? Könntst du es mir vieleicht erklären ? Gruss Rudi
30.01.2007, 23:27	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Da hab ich ein quadrat vergessen. Editiert. $\begin{eqnarray} 16a^4-81 = (4a^2)^2-9^2 = (4a^2+9)(4a^2-9) = (4a^2+9)(2a+3)(2a-3) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a_1=-\frac{3}{2}, ~a_2=\frac{3}{2} \end{eqnarray}$ Überprüfe, welche davona uch Nullstelle des nenners ist. Dann weißt Du, was Du ausklammern kannst.

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