Wurf mit 2 Würfeln
Neue Frage »

08.07.2012, 19:11 KeinMatheAss Auf diesen Beitrag antworten »
Wurf mit 2 Würfeln
Meine Frage:
Hi

Ich habe hier ein paar Fragen zur Wahrscheinlichkeitsrechnung.
1. Mit welcher WSK eine ungerade Summe zu würfeln?
2. '' '' '' zeigen beide Würfel eine ungerade Zahl?
3. '' '' '' zeigt min. ein Würfel eine 6?
4. '' '' '' zeigt genau ein Würfel eine 6?
5. '' '' '' zeigt der zweite Würfel eine 6, wenn der erste Würfel eine 1 zeigt?




Meine Ideen:
Ich würde das so berechnen:

1. Ich habe eine max. Summe von 12. Also kann ich mit 50% eine ungerade Summe würfeln? Bei zwei Würfeln kann man das ja noch schnell im Kopf zusammen zählen. Gibt es hier eine Formel um das zu berechnen?

2. Die WSK eine ungerade Zahl zu würfeln ist für jeden Würfel 3/6. Also
3/6 * 3/6 = 1/4 ?

3. Weiß ich nicht genau. Habe zwei Lösungen.
1/6 * 1/6 = 1/36 oder aber die Gegenwahrscheinlichkeit?
also 5/6 * 5/6 = 25/36 => 1 - (25/36) = 11/36 ?

4. 5/6 * 1/6 = 5/36

5. 1/6 * 1/6 = 1/36


Wobei das erste Ergebnis aus der dritten Lösung eigentlich nicht so lauten kann wie das aus der Aufgabe 5. Eins muss ja falsch sein.
08.07.2012, 19:57 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wurf mit 2 Würfeln
Zitat:
Original von KeinMatheAss
1. Ich habe eine max. Summe von 12. Also kann ich mit 50% eine ungerade Summe würfeln? Bei zwei Würfeln kann man das ja noch schnell im Kopf zusammen zählen. Gibt es hier eine Formel um das zu berechnen?
Nein, denn nicht jede Summe ist gleich Wahrscheinlich. Du musst dir für jede ungerade zahl die Menge der möglichen Kombinationen betrachten.
Zitat:
Original von KeinMatheAss
2. Die WSK eine ungerade Zahl zu würfeln ist für jeden Würfel 3/6. Also
3/6 * 3/6 = 1/4 ?
Ja
Zitat:
Original von KeinMatheAss
3. Weiß ich nicht genau. Habe zwei Lösungen.
1/6 * 1/6 = 1/36 oder aber die Gegenwahrscheinlichkeit?
also 5/6 * 5/6 = 25/36 => 1 - (25/36) = 11/36 ?
Die erste Lösung ist falsch, das ist die Wahrscheinlichkeit, mit der beide Würfel eine 6 zeigen. Danach ist aber nicht gefragt.
Die zweite Lösung ist aber richtig.
Zitat:
Original von KeinMatheAss
4. 5/6 * 1/6 = 5/36

5. 1/6 * 1/6 = 1/36


Wobei das erste Ergebnis aus der dritten Lösung eigentlich nicht so lauten kann wie das aus der Aufgabe 5. Eins muss ja falsch sein.
Beide sind falsch Augenzwinkern

4) Ist nur die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein beliebiger Würfel eine 6 zeigt.
5) Welchen Einfluss hat denn der erste Würfel auf den zweiten Würfel?
08.07.2012, 20:29 keinmatheass Auf diesen Beitrag antworten »

Wie gehe ich denn bei 4 und 5 vor?
08.07.2012, 20:41 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der 4 musst du zwischen dem ersten und dem zweiten Würfel unterscheiden und jeweils die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass einer davon eine 6 zeigt.

Zu der 5 hatte ich bereits einen Ansatz gegeben.
08.07.2012, 21:17 keinmatheass Auf diesen Beitrag antworten »

Bei der 4 dann 1/6 + 1/6 ?

Bei der 5 hat der erste würfel gar keinen Einfluss auf den zweiten, oder? Es muss ja jeder für sich eine wsk von 1/6 realisieren.
08.07.2012, 21:21 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von keinmatheass
Bei der 4 dann 1/6 + 1/6 ?
Nein. Die Wahrscheinlichkeit, dass genau ein bestimmter Würfel eine 6 würfelt, hast du oben schon mit 5/6 * 1/6 = 5/36 berechnet.
Du musst den anderen Würfen aber auch miteinbeziehen, also 5/36 + 5/36 = 10/36=5/18
Zitat:
Original von keinmatheass
Bei der 5 hat der erste würfel gar keinen Einfluss auf den zweiten, oder? Es muss ja jeder für sich eine wsk von 1/6 realisieren.
Richtig, und wegen dieser (stochastischen) Unabhängigkeit ist das Ergebnis 1/6.
 Anzeige 
 
08.07.2012, 23:03 keinmatheass Auf diesen Beitrag antworten »

würde es bei aufgabe 5 einen unterschied machen, ob die würfel gleichzeitig oder nacheinander geworfen werden?
08.07.2012, 23:16 Mathe-Maus Auf diesen Beitrag antworten »

Da Math186 offline:

Definiere einen Würfel als Nr. 1 und den anderen als Nr. 2.

Ändert sich Dein Ergebnis, wenn Du beide nacheinander oder gleichzeitig wirfst ?
Zusatzfrage: Sind die Ergebnisse der Würfel (Augenanzahl) abhängig oder unabhängig voneiander ?
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »


MatheBoard » Schulmathematik » Stochastik » Wurf mit 2 Würfeln