Tilgungsrechnung (ungleiche Raten, versch. Zeitpunkte)

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Rudi Ratlos123 Auf diesen Beitrag antworten »
Tilgungsrechnung (ungleiche Raten, versch. Zeitpunkte)
Hallo, habe eine Wirtschaftsmathematik Aufgabe die wie folgt lautet:

Eine in 6 Jahren fällige Schuld von 6000 € soll in 3 Raten vorzeitig getilgt werden. Die erste Rate in Höhe von 1000 € ist sofort fällig, die zweite Rate in Höhe von 3000 € in 3 Jahren und die dritte Rate in 5 Jahren.

Wie hoch ist die dritte Rate bei 5% jährlicher Verzinsung mit Zinseszins ?

(Lösung 1130 €)

Kann mir bitte jemand erklären wie ich bei Aufgaben dieser Art vorgehe ? ? verwirrt

Besten Dank im Voraus
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Trage die 6000.- als Endwert am Ende des 6. Jahres auf der Zeitlinie ein. Dieser Endwert ist äquivalent der Summe der Endwerte der drei Raten ebenfalls an diesem Zeitpunkt.
Beziehe also die zu verschiedenen Zeitpunkten fälligen Raten (alle drei, die dritte Rate bezeichne einfach mit x) an das Ende des 6.Jahres und setze diese beiden Endwerte gleich.

Die Gleichung kann nach x aufgelöst werden.

Bemerkung: Man kann alle Beträge auch an den Anfang der Zeitlinie beziehen und dann die Barwerte gleichsetzen (Barwertmethode), das Resultat bleibt natürlich gleich.

mY+
Rudi Ratlos123 Auf diesen Beitrag antworten »

müsste das dann so aussehen

1000+3000x1,05³+x '5 = 6000 € ??

Gruß
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

?? was soll der letzte Summand bedeuten? Bitte mehr Sorgfalt, wenn du Hlfe erwartest!

Stimmt nicht.
WO ist der Zeitbezugspunkt und wie lange ist die Zeit der einzelnen Raten dorthin?

mY+
Rudi Ratlos123 Auf diesen Beitrag antworten »

hätte ^5 bedeuten sollen hab jetzt aber mal nen anderen weg mit den barwerten versucht ! Aber erstmal mal rein vom Verständnis :

Die in 6 Jahren fällige Schuld beträgt 6000 € bei einem Zinssatz von 5% ! Bedeutet das, dass meine Anfangsschuld (Raten unbeachtet) eigentlich 6000 * 1,05^-6 (abgezinst) also 4477,29 € beträgt ?

3000 auf 3 Jahre bei 5% abgezinst = 2591,51 €

die 1000€ waren sofort fällig also keine abzinsung -> 4477,29-2591,51-1000 = 885,78 € Differenz welche nun aufgezinst werden muss auf 5 Jahre = 1130 €

Lieg ich damit richtig ?

Gruß
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

So ist es jetzt richtig. smile Wie bemerkt, bringt sowohl die Barwert- als auch die Endwertmethode das richtige Resultat.

mY+
 
 
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