Konkave Funktion |
| 09.07.2012, 13:35 | Antimathlet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Konkave Funktion Ich stehe vor folgender Aufgabe: What is the complete set of numbers for which f(x) = x3 + 2x2 - x is concave? auf deutsch: was ist der komplette Zahlenraum für den die Funktion konkav is. Antwortmöglichkeiten A: x ? -2/3 B: x ? -3/2 C: x ? 3/2 D: x ? 1 E:keine der Antwortmöglichkeiten Meine Ideen: Da ich das leider nicht berechnen kann hab ich mir die Funktion gezeichnet(lassen)aber die Zahlen passen leider ganz und gar nicht zu den Antwortmöglichkeiten deswegen wäre meine Lösung keine der Antwortmöglichkeiten ist richtig, würd es aber gerne von einem der eine Ahnung hat überprüfen lassen! Ideal mit einer Erklärung wie man das berechnet! Vielen Dank |
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| 09.07.2012, 13:40 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konkave Funktion Wofür steht das Fragezeichen? Wenn man die Funktion plottet dann sieht diese wie folgt aus: Wie ist nun eine konkave Funktion definiert? |
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| 09.07.2012, 13:40 | Valdas Ivanauskas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konkave Funktion Bestimme die 2. Ableitung und untersuche, wo diese nicht negativ ist. |
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| 09.07.2012, 13:43 | Valdas Ivanauskas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Konkave Funktion
Dann weisst Du wo die Funktion konvex] ist! |
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| 09.07.2012, 13:44 | Mathlet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
tschuldie das Fragezeichen steht für Größer/gleich meine Funktion sieht aber so aus? hab ich was falsch gemacht |
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| 09.07.2012, 13:48 | Antimathlet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konkave Funktion danke für deine Antwort und wie finde ich dann herraus wann die Funktion konkav ist? |
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| 09.07.2012, 13:50 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Konkave Funktion
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| 09.07.2012, 13:52 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei mir sieht sie in dem von dir gewählten Bereich auch so aus: |
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| 09.07.2012, 13:56 | Antimathlet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Konkave Funktion
Ich dachte konkav sei so definiert: eine Funktion ist konkav, wenn keine Verbindungsstrecke zwischen zwei beliebigen Punkten oberhalb des Graphen liegt aber ich lasse mich gern eines besseren belehren |
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| 09.07.2012, 14:05 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konkave Funktion Das ist richtig. Überleg dir mal, wie das an der Skizze aussieht. |
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| 09.07.2012, 14:09 | Antimathlet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konkave Funktion Ja das hab ich ja gemacht aber die Lösung müsste dann lauten für x KLEINER/GLEICH -1/3 oder so (ungefähr) die Lösungen gehen aber alle von GRÖßER/GLEICH aus deswegen kam mir das komisch vor. wenn jemand so nett wäre mir den Rechenweg zu sagen wäre das echt nett |
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| 09.07.2012, 14:18 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Konkave Funktion Ja, rechts des Wendepunktes ist die Funktion konvex, links davon konkav. Insofern sind alle Antworten falsch. Es gibt auch noch das von Valdas Ivanauskas genannte Kriterium der zweiten Ableitung, das du hier anwenden kannst. |
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