Formel Summe von Binomialkoeffizienten erklären

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lottofee Auf diesen Beitrag antworten »
Formel Summe von Binomialkoeffizienten erklären
Meine Frage:
Hallo,

Ich habe folgende Formel gegeben(in Latex):



Kann mir jemand die Summe der Binomialkoeffizienten genau erklären,
auch warum am ende die Ordinalzahl entsteht?

vielen lieben dank im vorraus.


Meine Ideen:
Die Formel berechnet für eine "Lotto6aus49 Plus Superzahl" Kombination eine Ordinalzahl.

o=ordinalzahl
s=superzahl
+1 = weil die Formel bei 0 anfäng zu zählen
10* = ergibt die Stelle für die Superzahl
i = ist ein zähler
a_i = a_0 erste Ziehungszahl, a_1 zweite Ziehungszahl etc.

Kurze erklärung der solch einer Kombination:
Eine Kombination besteht aus 6 Zahlen im Bereich von 1 bis 49 und einer weitern (Superzahl) im Bereich von 0 bis 9.

Beispiele für Kombination:
1,2,3,4,5,6 plus 0 ergibt die Ordinalzahl 1
1,2,3,4,5,6 plus 1 ergibt die Ordinalzahl 2
1,2,3,4,5,6 plus 2 ergibt die Ordinalzahl 3
1,2,3,4,5,7 plus 0 ergibt die Ordinalzahl 11
1,2,3,4,5,7 plus 1 ergibt die Ordinalzahl 12
10, 15, 20, 25, 30, 35 plus 5 ergibt die Ordinalzahl 104169766

Edit (mY+): Du solltest bei LaTeX auch die entsprechenden Tags setzen! Berichtigt.
lottofee Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Formel Summe von Binomialkoeffizienten erklären
Meine Versuche:

Die erste Ziehung mit kleinster Zahl 1 die Ordinalzahl 0, und es gibt 48 über 5 solcher Ziehungen. Die erste Ziehung mit kleinster Zahl 2 hat also die Ordinalzahl 48 über 5, und es gibt 47 über 5 solcher Ziehungen. Die erste Ziehung mit kleinster Zahl 3 hat dementsprechend die Ordinalzahl (48 über 5) + (47 über 5), und so weiter. Die erste Ziehung mit kleinster Zahl n hat die Ordinalzahl:


Stimmt das so?
 
 
lottofee Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann es mir immer noch nicht erklären.
Bin ich im flaschen Forum?
Oder habe ich noch irgendwas vergessen?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lottofee
Bin ich im flaschen Forum?

Hoffentlich nur ein Tippfehler... Big Laugh


Kernfrage ist doch folgendes: Wieviel Lottoscheine gibt es, deren erste Zahlen sind? (Ich lass also mal die Geschichte mit der Superzahl außen vor.)

Es sind dann noch genau Zahlen übrig, die aus dem Bereich stammen müssen, dafür gibt es genau Kombinationen. (*)

Wenn man also alle 6er-Tipps vor zählen will, dann sind das jeweils mit (*) berechnet diese:

:





-----------------------------------------
:





-----------------------------------------
:





-----------------------------------------
:





-----------------------------------------
:





-----------------------------------------
:






All die Anzahlen summiert, dann noch (wegen der Superzahl) mit 10 multipliziert und als Offset die Superzahl selbst addiert, ist man doch schon bei deiner Formel.
lottofee Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen dank für deine Antwort, ich werde mir das ganz noch mal Schritte für Schritt durch gehen.
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