Wahrscheinlichkeiten

09.07.2012, 20:03	Sam3000	Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeiten Meine Frage: Hallo, wer kann mir bei mir bei diesem dringenden Problem weiterhelfen: In einer Urne sind 20 rote Kugeln und 16 blaue Kugeln. A) Blind werden 5 Kugeln ohne zurücklegen gezogen. A1)Wie hoch ist die Chance 5 rote Kugeln zu ziehen? A2) Wie hoch ist die Chance 5 blaue Kugeln zu ziehen. B) Blind werden 8 Kugeln ohne ohne zirücklegen gezogen. B1) Wie hoch ist die Chance dass 5 der Kugeln rot sind B2) Wie hoch ist die Chance dass 5 der Kugeln blau sind. B3) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass 5 Kugeln blau und 3 Kugeln rot sind? Danke Sam Meine Ideen: Ich bin leider völlig überfragt wie ich hier vorgehen kann... Für B1) hätte ich gedacht könnte man eventuell wie folgt mit Fakultäten vorgehen: $\begin{eqnarray} <br /> \begin{pmatrix} 20 \\ \\ 5 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 16 \\ \\ 3 \end{pmatrix}<br /> <br /> \end{eqnarray*}$ Danke falls mir jemand helfen könnte.
09.07.2012, 20:20	toni1722	Auf diesen Beitrag antworten »
also bei A1 und 2 würde ich wie folgt vorgehen: 20/36 * 19/35 * 18/34 * 17/33 * 16/32 =P bei A2 genauso halt nur mit 16/36 anfangen
09.07.2012, 21:28	Mathe-Maus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten Hallo Sam, für A hat Dir ja toni schon eine Starthilfe gegeben. Ich gebe Dir mal einen kleinen Tip, wie man solche Aufgaben sehr leicht lösen kann. In der Aufgabe hast Du zwei Sorten Kugeln. Lege in den linken Karton die 20 roten Kugeln und in den rechten Karton die 16 blauen Kugeln. zu B1): Ansatz: 8 Kugeln sollen gezogen werden. 5 rote und nun verbleiben noch 3 andersfarbige zum Ziehen (hier z.B. blau). Nimm von den 20 roten Kugeln 5 heraus. Nimm von den 16 blauen Kugeln 3 heraus. Die Gesamtmöglichkeiten: von 36 Kugeln werden 8 gezogen. Jetzt dazu die Wahrscheinlickeiten mit Binomialkoeffizienten berechnen. $\begin{eqnarray} P= \frac{ \begin{pmatrix} 20 \\ 5 \\ \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 16 \\ 3 \\ \end{pmatrix} } {\begin{pmatrix} 36 \\ 8 \\ \end{pmatrix} } \end{eqnarray}$ Genauso kannst Du es mit allen Teilaufgaben machen. Es funktioniert auch mit 3, 4 .. usw. vielen unterschiedlichen Kugelfarben. Probiers mal .. LG Mathe-Maus (BTW: Das ist Schulmathematik 12.Klasse.)
10.07.2012, 10:20	Sam3000	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi Toni1722, danke für den Tipp!
10.07.2012, 10:22	Sam3000	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wahrscheinlichkeiten Hi Mathe-Maus, vielen Dank für die ausführliche Info. ich werde mich direkt noch mal ransetzen. Danke für die schnelle Hilfe und einen schönen sonnigen Tag.

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