Spektralsatz für normale Endomorphismen |
| 10.07.2012, 13:55 | goe.alexander | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Spektralsatz für normale Endomorphismen ich habe mich etwas mit dem Spektralsatz für normale Endomorphismen beschäftigt. Die Aussage ist ja im wesendlichen: ist ein Endomorphismus (bzw. dessen Matrixdarstellung) normal und zerfällt das charakteristische Polynom in Linearfaktoren, dann gibt es eine Basis aus Eigenvektoren. soweit sogut. jetzt habe ich im Internet nach ein paar Übungsaufgaben gesuch und bin über folgenden link gestroßen: http://www.mathematik.uni-marburg.de/~st...pektral-bsp.pdf im grunde ist mir alles kalr was dort gemacht wird, außer an der stelle an der die Normalform aufgestellt wir. sollten in der normalform auf der diagonale nicht gerade die Eigenwerte stehen? Außerdem müsste die Matrix ja auch Diagonalisierbar sein, spich die Normalform sollte eine Diagonalmatrix sein. Ist sie in dem Beispiel leider nicht. Kann mir jemand sagen helfen zu verstehen was ich noch nicht so ganz zu verstehen scheine :-) ? Gruß alex |
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| 14.07.2012, 15:54 | ppaul | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Spektralsatz für normale Endomorphismen Das Problem ist, dass du komplexe Eigenwerte hast und die kannst du halt nicht in eine reelle Matrix schreiben. Aus diesem Grund ist dieser 2x2 Block in der Matrix, der als EW die beiden komplexen EW hat. |
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