Definitionsformel Varianz |
| 10.07.2012, 22:48 | Marbello | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Definitionsformel Varianz Die Formel für die Varianz Sx^2= Summe (X-x)^2 (das kleine x hat einen Querstrich oben drauf) ist gegeben und dazu wird folgende Aufgabe gestellt: Interpretieren Sie die Definitionsformel der Varianz. Geben Sie an, wozu die quadratische Betrachtung dient und welche Folgen sie hat. Meine Ideen: Ich weiß, dass mit der Varianz die quadratische Abweichung der Stichprobenwerte vom Mittelwert berechnet wird. Aber warum das quadrierte Werte sind, kann ich nicht erklären 
Die Folge der quadratischen Betrachtung ist doch nur, dass man den Bezug zu den Ursprungsdaten verliert und sie wenig anschaulich und schwer zu interpretieren ist oder?Bitte entschuldigt die seltsame Schreibweise der Formel, geht mit meinem Handy nicht anders. Ich wäre unheimlich dankbar für eure Hilfe bei dieser Aufgabe! |
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| 10.07.2012, 23:30 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, was mir spontan einfällt ist, das hier größere Abweichungen anders gewichtet werden als kleinere Abweichungen. Inwiefern werden sie anders gewichtet? Des Weiteren bewirkt die Quadrierung, dass negative Abweichungen und positive Abweichungen sich nicht .....? Hast du da eine Idee? Mit freundlichen Grüßen. |
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| 10.07.2012, 23:55 | Marbello | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sie werden anders gewichtet, weil kleine Quadrate (z.B. 0,25²=0,0625) kleinere Werte ergeben als große Quadrate (z.B. 25²=625)? Blöde Formulierung, sorry. Und, dass positive und negative Abweichungen sich nicht unterscheiden? Kannst du mir auch einen Ansatz zur Formel"interpretation" geben? Ich habe nämlich keine Ahnung, wie man eine Formel interpretieren soll... Die Erklärung, wie sie sich zusammensetzt wird da wohl kaum ausreichen oder? |
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| 11.07.2012, 00:11 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
kleinere Abweichungen ergeben nicht nur kleinere quadrierte Abweichungen als als bei größeren Abweichungen. Sondern: Größere Abweichungen werden überproportional gewichtet gegenüber kleinen Abweichungen. 2. Eigenschaft: Beispiel: ohne Quadrierung: mit Quadriering (Varianz): Obwohl bei der ersten Variante es auch Abweichungen gibt, ist hier das Streungsmaß 0. Also heben sich positive und negative Abweichungen auf, wenn nicht quadriert wird. Bei der Varianz heben sich negative und positive Abweichungen nicht auf. |
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| 11.07.2012, 00:20 | Marbello | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich danke dir für deine Mühe, denke das wird so ausreichen. Und falls nicht: Ich will ja kein Mathe-Brain werden, bestehen reicht mir 
Liebe Grüße und gute Nacht |
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| 11.07.2012, 00:26 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, das müsste reichen. Auch für einen Mathe-Brain. Dir auch eine gute Nacht. Mit freundlichen Grüßen. |
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