projektive ebene |
| 11.07.2012, 20:21 | mr.xx | Auf diesen Beitrag antworten » |
| projektive ebene Kann mir bitte jemand erklären, was die projektive Ebene ist und für was sie gut ist ? Ich habe keine Ahnung ! Meine Ideen: Ich weiß aber, dass man eine Darstellung von ihr erhält, wenn man ein Möbiusband mit einer Kreisfläche zunäht? Vielleicht kennt jemand noch andere Darstellungsmöglichkeiten ? Danke für die Hilfe! |
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| 11.07.2012, 20:45 | Captain Kirk | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich stell mir die projektive Ebene immer als Halbkugel inklusive Rand (dort ist die unendliche ferne Gerade) vor. Man könnte sich das ausgewalzt dann auch vorstellen als die normale, sog. affine Ebene plus den umschließenden Rand (wieder die unendlich ferne Gerade) Wofür die projektive Ebene gut ist: Sie ist eine Erweiterung der normalen, affinen Ebene die ein paar sehr nützliche Eigenschaften hat, insbesondere, dass sich dort alle, auch parallele Geraden schneiden. (und die Verallgemeinerung davon, der Satz von Bezout). Es gibt übrigens mehrere Projektive Ebenen, je nach dem Grundkörper den man verwendet. |
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