Lorenzkurve und gini koeffizient

11.07.2012, 20:38

FirebirdCan2012

Lorenzkurve und gini koeffizient

Hi, ich sitz den ganzen tag an der Lorenzkurve und versuche herauszufinden, wie man bestimmte werte für die tabelle errechnet. Ich bekomme jedoch andere werte als das in der lösung angegeben wurde. ich hoffe ihr könnt mir helfen.

ich habe folgende Umsätze (keine klassen) in Tabellenform:

wert Umsätze X(quadrat) Fi

1 ------ 55 ------ 3025
2 ------ 55 ------ 3025
3 ------ 65 ------ 4225
4 ------ 70 ------ 4900
usw.

wie ihr seht, habe ich schon das x-quadrat ausgerechnet. Das habe ich gemacht indem ich die Umsätze quadriert habe. ich komme nicht weiter bei Fi. Da erhalte ich immer andere Werte. Was muss ich rechnen um bei den ersten Werten auf groß F zukommen? verwirrt

Also ich hab gerechnet 2(da der Wert zweimal vorkommt) x 55 geteilt durch gesamtsumme der Umsätze.

Aber das ist falsch X.x!
Ich hoffe ihr könnt mir da etwas helfen. Ich danke euch smile

11.07.2012, 23:45

frank09

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RE: Lorenzkurve und gini koeffizient
$\begin{eqnarray*} F_i \end{eqnarray*}$ sind die kumulierten relativen Häufigkeiten. Hättest du 4 Unternehmen würde es so aussehen:

$\begin{eqnarray*} \begin{tabular}{c|c} Umsatz & Fi \\ \hline 55 &0,25 \\ 55 &0,5 \\ 65 &0,75 \\ 70&1 \\ \end{tabular} \end{eqnarray*}$

12.07.2012, 09:45

FirebirdCan2012

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RE: Lorenzkurve und gini koeffizient

Zitat:

Original von frank09
$\begin{eqnarray*} F_i \end{eqnarray*}$ sind die kumulierten relativen Häufigkeiten. Hättest du 4 Unternehmen würde es so aussehen:

$\begin{eqnarray*} \begin{tabular}{c|c} Umsatz & Fi \\ \hline 55 &0,25 \\ 55 &0,5 \\ 65 &0,75 \\ 70&1 \\ \end{tabular} \end{eqnarray*}$

Guten Morgen,

ich danke dir für deine Hilfe. Mir ist nicht klar, womit die die 55 bspw. dividierst um auf die 0,25 zu kommen ?

Wenn ich die Umsätze zusammenaddiere, dann komme ich ja auf 245. Wenn ich die mit 55 Teile dann komme ich auf 4,4545 usw. Da fehlt doch noch eine Spalte irgendwie oder?

Danke für deine Antwort smile

12.07.2012, 17:07

frank09

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RE: Lorenzkurve und gini koeffizient
Die kumulierten rel. Häufigkeiten entsprechen der Anzahl jedes Unternehmens an der Gesamtzahl der Unternehmen, also ein Viertel (aufsummiert). Was noch fehlt, ist die zweite Koordinate der Lorenzkurve (= $\begin{eqnarray*} L_i \end{eqnarray*}$ ). Die besteht aus der kumulierten relativen Umsatzsumme (Merkmalssumme). Also dem Anteil am Gesamtumsatz (=245)

$\begin{eqnarray*} \begin{tabular}{c|c|c} Umsatz & Fi &Li\\ \hline 55 &0,25 &0,22\\ 55 &0,5 &0,44\\ 65 &0,75&0,71 \\ 70&1 &1\\ \end{tabular} \end{eqnarray*}$

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