Umformung

12.07.2012, 17:54	Kerze	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung Passt nicht 100%tig hier rein, es geht um eine Umformung beim Beweis das der Erwartungswert der Poisson-Verteilung lambda ist. $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=0}^{\infty} \frac{\lambda^k }{k!} e^{-\lambda} \end{eqnarray*}$ Dieser Ausdruck ist gleich 1, aber wieso?!
12.07.2012, 17:56	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=0}^\infty \frac {\lambda ^k}{k!}\cdot e^{-\lambda}=e^{-\lambda}\cdot \sum\limits_{k=0}^\infty \frac {\lambda ^k}{k!} \end{eqnarray}$ , und der Wert dieser Reihe dürfte hoffentlich bekannt sein.
12.07.2012, 18:01	Kerze	Auf diesen Beitrag antworten »
Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht, danke!!!
12.07.2012, 18:07	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Das dürfte jeder schonmal so oder so ähnlich erfahren haben.

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