Quadratisches Polynom aufteilen |
| 14.07.2012, 15:35 | achilles87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratisches Polynom aufteilen Hallo, in meinem Lernheft steht folgendes: "...denn wie üblich bei quadratischen Polynomen kann ich f aufteilen in die Summe aus Binom und einer Zahl. Es gilt: f(x)= x² + x - 2 = (x + 1/2)² - 9/4 " Wie komme ich darauf? Meine Ideen: Gibt es da eine Regel etc? |
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| 14.07.2012, 15:37 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die quadratische Ergänzung. 
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| 14.07.2012, 15:40 | achilles87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Könntest du anhand dieses Beispiels einmal den Lösungsweg skizzieren? |
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| 14.07.2012, 15:43 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das funktioniert genau wie in den Beispielen, die im verlinkten Artikel ausgeführt sind. Sieh dir diese mal an und versuch es dann doch mal selbst auf deine Aufgabe zu übertragen.
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| 14.07.2012, 15:58 | achilles87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D.h... x² + x - 2 =x² + 1x + (1/2)² - 2 =(x + 1/2)² - 2 Im Heft steht -9/4 statt -2. Wie komme ich darauf? |
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| 14.07.2012, 16:11 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier liegt dein Fehler. Du darfst nicht einfach (1/2)² addieren, damit veränderst du die Gleichung. Stattdessen musst du eine "nahrhafte null" einfügen, d.h. du addierst (1/2)² und subtrahierst es direkt wieder: x²+x-2=x²+1x+(1/2)²-(1/2)²-2 Jetzt kannst du wie eben auch weiter machen und das Binom erzeugen. |
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| 14.07.2012, 16:15 | achilles87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, habs verstanden. Danke! P.S.: Wer sich wohl den Begriff "Nahrhafte Null" ausgedacht hat
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| 14.07.2012, 16:17 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist eine gute Frage. 
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| 14.07.2012, 16:24 | achilles87 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermutlich eine adipöse Person, die nur an Essen gedacht hat 
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