symmetrische Verteilung

14.07.2012, 16:38	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
symmetrische Verteilung Meine Frage: Wir haben uns folgendes Modell angesehen: $\begin{eqnarray} \mathcal{F}^{sym}:=\left\{P_{(X_1,...,X_n)}; \text{gemeinsame Verteilung ist gegeben durch} \prod_{i=1}^{n}F(x_i-\delta), \delta\in\mathbb{R}, F\text{ stetig}, F(x)=1-F(-x)\forall~x\in\mathbb{R}\right\} \end{eqnarray}$ Das Testproblem soll dann lauten: $\begin{eqnarray} H_0: \delta=0 \end{eqnarray}$ gegen $\begin{eqnarray} H_1: \delta>0 \end{eqnarray}$ Wir haben nun zu der Nullhypothese aufgeschrieben: "Das heißt: Symmetrie um 0, denn $\begin{eqnarray} X_i\sim -X_i \end{eqnarray}$ ." Ich verstehe nicht, wie man auf das $\begin{eqnarray} X_i\sim -X_i \end{eqnarray}$ kommt. Meine Ideen: Álso man nimmt anscheinend an, daß die $\begin{eqnarray} X_1,...,X_n \end{eqnarray}$ unabhängig identisch verteilt sind, denn sonst könnte man ihre gemeinsame Verteilung nicht als Produkt der Verteilungsfunktionen schreiben. Desweiteren nimmt man an, daß es um eine symmetrische Verteilungsfunktion handelt, denn dann gilt ja $\begin{eqnarray} F(-x)=1-F(x) \end{eqnarray}$ . Aber, wie gesagt: Wieso denn $\begin{eqnarray} X_i\sim -X_i \end{eqnarray}$ unter $\begin{eqnarray} H_0 \end{eqnarray}$ ?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »