Zweite Ableitung der trigonometrischen Funktion

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vendredi23 Auf diesen Beitrag antworten »
Zweite Ableitung der trigonometrischen Funktion
Ich möchte nun diese Funktion f´(x) [-sinx * (4cos²x + )] / [2cos²x] ableiten, bin aber komplett überfordert.

Welche Regeln muss ich anwenden, kann ich die Funktion vielleicht vorher noch vereinfachen?
andyrue Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zweite Ableitung der trigonometrischen Funktion
ich würde die quotientenregel beim ableiten des buchs benutzen,
für diese brauchst du sowohl die ableitung des zählers als auch des nenners des bruchs.


für die ableitung des zählers brauchst du allerdings auch die produktregel.

den nenner kannst du mit der kettenregel ableiten, wie auch den zweiten part des zähler-produkts.

andy
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

wenn du diese Funktion meinst



dann kann man kürzen.

Wenn du diese Funktion meinst,



dann kannst du ausmultiplizieren und den Ausdruck als zwei Brüche schreiben. Dann kann man einen Bruch zumindest gleich kürzen. Und dann dem Vorschlag von andyrue folgen.

Mit freundlichen Grüßen.
original Auf diesen Beitrag antworten »

geschockt
offensichtlich geht es um eine Fortsetzung dieser Fragestellung:

Ableitung bei einer trigonometrischen Diskussion

dort war für



nach langer Mühe die erste Ableitung



gefunden worden

statt dass der Fragesteller nun für die zweite Ableitung bei der Möglichkeit
der summandenweisen Ableitung bleibt,
hat er hier zuerst wieder alles auf den Hauptnenner gebracht..

schade
vendredi23 Auf diesen Beitrag antworten »

Habe wieder was ähnliches raus und komme von selbst nicht weiter (vielleicht auch ein Rechenfehler):

Beim Bruch habe ich zuerst die Produkt- und dann die Quotientenregel gemacht, war das richtig?

f´´(x) = -2cosx - [3cosx * 2cos²x + 3sinx * 2sin²x] / [4cos^4x]

= -2cosx - [3cos³x + 3sin³x] / [2cos^4x]

= -4cos^5 - [3cos³ + 3sin³x] / [2cos^4x]

ist hier wohl schon falsch, da der letzte Teil beim Zähler ein "cosx" haben müsste, da der gekürzt wird.
original Auf diesen Beitrag antworten »



Zitat:
Original von vendredi23
Habe wieder was ähnliches raus und komme von selbst nicht weiter (vielleicht auch ein Rechenfehler): geschockt

Beim Bruch habe ich zuerst die Produkt- und dann die Quotientenregel gemacht, war das richtig?

f´´(x) = -2cosx - [3cosx * 2cos²x + 3sinx * 2sin²x] / [4cos^4x] unglücklich

.

Gott
1. warum verwendest du nicht endlich mal den Formeleditor ?

2. wenn du Probleme mit Brüchen hast: 3/2 ist ein konstanter Faktor, der beim Ableiten
als Faktor friedlich vor dem Term stehenbleibt ..

3. also solltest du nun noch richtig ableiten können

und da scheint es, dass du die Quotientenregel nicht richtig kennst ?

schreib diese Regel einfach mal auf und wende sie dann sorgfältig an ->

.
 
 
vendredi23 Auf diesen Beitrag antworten »

Mit dem Formeleditor komme ich nicht klar, die Vorschau spricht von Fehlern und ich finde nicht alle Zeichen, die ich brauche.

g(x) = sin(x)/cos²(x)

g´(x) = [cosx * cos²x - sinx * sin²x / cos^4(x)] = cos³x - sin³x

cos²x wird ja wegen -sinx * -sinx zu sin²x, oder?
vendredi23 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte

[cos³x - sin³x] / cos^4(x)
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Die Ableitung von ist nicht .
vendredi23 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, ich war eine Zeit lang nicht da.

g(x) = cos²x = cosx * cosx

g´(x) = -sinx * cosx + cosx * -sinx --> -2cosx * sinx

Hab die Aufgabe geschafft, danke!
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