Keplergleichung lösen M=E-e*sin(E)

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Blasius Auf diesen Beitrag antworten »
Keplergleichung lösen M=E-e*sin(E)
Edit (mY+): Der Mann heisst Kepler, Titel modifiziert!

Meine Frage:
Hallo,

ich grüble gerade ob es nicht doch eine geschlossene Lösung dieser transzendenten Gleichung gibt. Einfach eine Funktion wie man auf die Wahre Anomalie kommt.
Mir Raucht der Kopf und ich bin kurz vorm Aufgeben. Kommt man da nicht irgendwie auf eine Lösung? Übrigens, daß die Gleichung über das Newton Verfahren gelöst wird ist mir auch klar. Mir schwebt aber eine geschlossene Lösung vor. Da muß es doch etwas geben.

Hier mal mein jetziger Stand. Ich weiss, das ist nicht viel.
http://www.geogebratube.org/student/m14334

Vielleicht hat ja jemand eine Idee?

Gruß,
Andrei

Meine Ideen:
Kann man die Funktion E-e*sin(E) nicht einfach im Raum drehen,
oder anders mittels Vektorrechnung modifizieren?
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Keplergleichung lösen M=E-e*sin(E)
Hallo,

für solche Probleme gibt es numerische Verfahren. Du kriegst die Lösung damit so genau, wie du möchtest.

Abakus smile
 
 
smilebef Auf diesen Beitrag antworten »
Abakus, du meinst nicht zufällig das Newtonverfahren?
Ich weiß, dass man transzendente Gleichungen nicht geschlossen lösen kann.
Trozdem möchte ich diese Frage mal in den Raum werfen. Vielleicht gibt es ja einen Weg.
Ich will auch keinen Punkt sondern einen Strich der auch noch von der Exzentrizität abhängt.
Oder vielleicht auch ein geometrisches Gebilde, was dieses Problem beschreibt.
Ich sollte das hier vielleicht eher bei Geometrie posten.
Die Kurve der Keplergleichung ist eindeutig wenn nicht sogar eineindeutig.
Es wird doch hier eine Lösung geben. Hammer
Ich spreche hier ja nicht von einer allgemeinen Lösung für Polynome beliebiger Ordnung, sondern von einer speziellen Lösung für E-e*sin(E)=M.
Mit dem kompakten Wissen des Internet muß sowas doch möglich sein.

Ich habe mir das Resultat mal angesehen. und es sieht sehr komisch aus.
Abhängig von der Exzentrizität wird der Graph einmal zu y=x.
und einmal zu einem girlandenähnlichen Bogen.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abakus, du meinst nicht zufällig das Newtonverfahren?
Das Newtonverfahren ist eine gute Möglichkeit. Aber es gibt auch noch andere Verfahren. Eines reicht davon.

Abakus smile
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