Verteilungsfunktion |
| 15.07.2012, 13:42 | guenter74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Verteilungsfunktion Aufgabe für Klausurvorbereitung Stochastik: abs. stet. Vert. hat Dichte f(x) = 1 / (x+1)² * 1[0,oo](x) zeige, dass: F(X) = x / x+1 * 1[0,oo](x) Vert.fkt. der Verteilung ist. Meine Ideen: mein Ansatz F(X) = Integral von -00 bis x von f(t) dt dann komm ich nach dem Aufleiten auf -1 / (t+1) von 0 bis x, eingesetzt kommt dann F(X) = -1 / (x+1) - 1 raus, was ja nicht sein sollte Bei anderen Aufgaben wo man Verteilungsfkt. berechnen soll, bin ich auch so vorgegangen, und war erfolgreich |
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| 15.07.2012, 13:45 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Verteilungsfunktion
Diese Konstante ist so zu wählen, dass die Stammfunktion auch eine Verteilungsfunktion hat, eine Verteilungsfunktion hat auch noch gewisse andere Eigenschaften. EDIT: Oh, du hast wohl im Zähler -1 statt x stehen, wohl falsch integriert, der Rechenweg sieht richtig aus. |
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| 15.07.2012, 13:50 | guenter74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah okay, also wenn also das +c was beim Aufleiten mir nen strich durch die rechnung machen könnte, sollte ich bei so aufgaben lieber anderstherum gehen? also wenn ich x / (x+1) ableite kommt 1 / (x+1)² raus. die Ableitung der Vert.fkt. ergibt die Dichte fkt. oder? |
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| 15.07.2012, 13:54 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Welche Eigenschaften hat eine Verteilungsfunktion denn grundsätzlich?
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| 15.07.2012, 14:51 | guenter74 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ah ok, denkfehler meinerseits! danke für dein denkanstoß! |
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