Knoten im Kopf: Bruchgleichung lösen

16.07.2012, 09:38

ohneName

Knoten im Kopf: Bruchgleichung lösen

Meine Frage:
Hallo Ich habe folgende Gleichung:

(100+x)/x=b/m

diese möchte ich gerne mal nach x umstellen. Leider habe ich da wohl heute Morgen einen mächtigen Knoten im Kopf. Kann mir jemand helfen?

Meine Ideen:
bisher keine

16.07.2012, 09:42

Math1986

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RE: Knoten im Kopf

Zitat:

Original von ohneName
Meine Frage:
Hallo Ich habe folgende Gleichung:

(100+x)/x=b/m

Einfach links die Klammer auflösen:

(100+x)/x=100/x+x/x=100/x+1

16.07.2012, 10:07

ohneName

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Danke für die schnelle Antwort. Hätte man ja auch selbst drauf kommen können. Aber nun habe ich gleich mal das nächste Problem.

Ich will mal kurz erklären, was ich machen möchte:

Ich möchte den Mehrwertsteuersatz aus 2 Werten berechnen.

Ich habe 2 Werte
z.B.
b=5.95 und m=0.95
b ist der Bruttobetrag und m die Mehrwertsteuer.
nun kann man mit einem einfachen Dreisatz die Steuer x berechnen:

$\begin{eqnarray*} \frac{100 + x}{x} = \frac{b}{m} \end{eqnarray*}$

stelle ich das mal nach x um:
$\begin{eqnarray*} \frac{100}{x}+ 1 = \frac{b}{m} \end{eqnarray*}$
----------------
$\begin{eqnarray*} 100 + x = \frac{b}{m} *x \end{eqnarray*}$
----------------
$\begin{eqnarray*} 100 = \frac{b}{m} *x - x \end{eqnarray*}$
----------------
$\begin{eqnarray*} 100 * \frac{m}{b} = x - x \end{eqnarray*}$
----------------
$\begin{eqnarray*} 100 * \frac{m}{b} = 0 \end{eqnarray*}$

... ja. der Knoten ... hier stimmt was nicht.

16.07.2012, 11:01

ohneName

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Habe die Lösung gefunden. War wohl zu einfach für meine Gehirnwindungen ;-)

$\begin{eqnarray*} x=\frac{100}{\frac{b}{m}-1 } \end{eqnarray*}$

16.07.2012, 20:54

thk

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Dann verwende doch noch ein paar und löse den knotenmäßigen Doppelbruch auf Augenzwinkern