Bernoulli-Verteilung und Vektoren

Neue Frage »

MinnieS Auf diesen Beitrag antworten »
Bernoulli-Verteilung und Vektoren
Meine Frage:
Man hat zwei Vektoren a und b, für die gilt : und sind Bernoulli-verteilt, also es gilt: und wobei .
Nun betrachtet man das Produkt . Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Produkt gleich 1 ist?

Meine Ideen:
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
Wenn die Einträge aus a und b jeweils nur 1 0der Null sind: Wie müssen dann die Vektoren aussehen, damit das Skalarprodukt 1 ist?
MinnieS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
Die müssten dann eine ungerade Anzahl an "gemeinsamen" (sprich: an denselben Stellen) Einsen haben.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
Zitat:
Original von MinnieS
Die müssten dann eine ungerade Anzahl an "gemeinsamen" (sprich: an denselben Stellen) Einsen haben.
Was wäre wenn sie an drei Stellen gemeinsame Einsen haben? Was wäre dann das Skalarprodukt?
MinnieS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
Dann ist das Skalarprodukt gleich 1.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
Hast du es mal nachgerechnet? Nimm mal die Vektoren (1,1,1) und (1,1,1). Rechne das Skalarprodukt mal nach.
 
 
MinnieS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
Achso du meinst 3....


sorry habe vergessen am Anfang zu schreiben, dass wir uns im befinden, also nur 0 und 1 haben und als + dann das XOR benutzen!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
kenne ich nicht, du meinst ?

Sind wir wirklich da drin oder betrachten wir nur Vektoren mit Einträgen aus {0,1}? Poste mal bitte die komplette Aufgabenstellung.
MinnieS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
Nein wir sind wirklich im .
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
Na wenn du meinst..

Wie hoch ist denn dann die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das komponentenweise Produkt der beiden Vektoren an Stelle i eine 1 bzw eine 0 hat?
MinnieS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
? Weil die Ws, dass bei a an der Stelle i eine 1 steht, p beträgt und die Ws, dass bei b an der Stelle i eine 1 steht, p beträgt und daher p*p.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
Zitat:
Original von MinnieS
? Weil die Ws, dass bei a an der Stelle i eine 1 steht, p beträgt und die Ws, dass bei b an der Stelle i eine 1 steht, p beträgt und daher p*p.
Richtig.

Gesucht ist also die Wahrscheinlichkeit, dass an einer ungeraden Anzahl Einträgen eine Eins steht, was jeweils mit einer Wahrschenlichkeit der Fall ist, und dass in den restlichen Einträgen eine Null steht, was dementsprechend mit einer Wahrscheinlichkeit von auftritt.

Den Rest kannst du nun selbst überlegen.
MinnieS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
wobei i eine ungerade Zahl ist. Meinst du sowas?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
Zitat:
Original von MinnieS
wobei i eine ungerade Zahl ist. Meinst du sowas?
Ja genau.

Nun musst du noch über alle ungeraden Zahlen aufsummieren.
MinnieS Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bernoulli-Verteilung und Vektoren
Cool, danke ... jetzt hab ich es voll gecheckt! Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »