Drehmatrix invertieren

16.07.2012, 12:46	martinio	Auf diesen Beitrag antworten »
Drehmatrix invertieren Hallo, wie invertiere ich nochmal die Drehmatrix? Ich kann mich erinnern, dass durch die Orthogonalität dieser der Transponierten entspricht. Aber das darf ich nicht direkt für den Beweis verweden. $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} \cos(\alpha) & -\sin(\alpha) \\ \sin(\alpha) & \cos(\alpha) &\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Gruß
16.07.2012, 14:21	DP1996	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich denke, es wäre am einfachsten, würdest du die Matrix transponieren und dann zeigen, dass die tranponierte tatsächlich die inverse Matrix ist. e: oder spielt es eine Rolle, wie du draufgekommen bist?
16.07.2012, 14:29	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drehmatrix invertieren Du könntest auch anschaulich so argumentieren, dass die Umkehrung einer Drehung gerade der Drehung um den entgegengesetzten Winkel entspricht.
16.07.2012, 22:05	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Drehmatrix invertieren Ist denn $\begin{eqnarray} A^{-1} = \begin{pmatrix}a & b \\ c & d \\\end{pmatrix}^{-1} =\frac{1}{\det(A)} \begin{pmatrix}d & -b \\ -c & a \\\end{pmatrix} =\frac{1}{ad-bc} \begin{pmatrix}d & -b \\ -c & a \\\end{pmatrix} \end{eqnarray}$ auch nicht bekannt?

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