Logarithmische Gleichungen nach x auflösen |
| 16.07.2012, 15:44 | Sandra112 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Logarithmische Gleichungen nach x auflösen 1) 2^x + 3^(x+1)=20 2) log(x) + log(x-1)=1 3) log(x+1)-log(x-1)=0 4) ln(x-1)+ln(x)=ln(2) 5) ln(x+1)-2*ln(x)=1 Meine Ideen: ad.1) 2^x + 3^(x+1)=20 log (2^x + 3^(x+1)=log(20) und weiter? log (a+b) kann doch nicht weiter vereinfacht werden. Außer vielleicht durch log (a+b)= log (a) + log ((1+b)/a). Aber damit kommt auch nicht das richtige raus. Bei den anderen Aufgaben ist das Problem leider ähnlich... ad.2) log(x) + log(x-1)=1 log ((x)*(x-1)= 1 log (x²-x)=1 x²-x = 10^1 Das wär dann eine quadratische Gleichung und somit hätte ich dann auch 2 Ergebnisse und das kann doch nicht sein. die Kurve schneidet die Gerade doch nur in 1em Punkt. Oder? Abgesehen davon ist 0=x²-x-10 sowie nicht reell lösbar. Hilfe, weiß nicht mehr weiter!! |
||
| 16.07.2012, 16:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » |
1) Da sehe ich auch keine algebraische Möglichkeit. Hier musst du numerisch ran. Newton zum Beispiel 
.2) Warum ist 0=x²-x-10 im reellen nicht lösbar? Ist es sehr wohl. Schaue dir dann die Ergebnisse an und überlege dir, welche Einschränkung du für den Logarithmus hast. 3-5) Alle gleiches Muster wie 2) 
. (3 kann man auch "anders" lösen). |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
