Beweis: BB ist Martingal

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Maddin17 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis: BB ist Martingal
Ich hab bald eine Prüfung und hänge gerade über dem Beweis der Aussage, dass eine Brownsche Bewegung ein Martingal ist.

Es geht um die Begründung, dass der Erwartungswert endlich ist (N(0,1) steht für die Standardnormalverteilung)



1. Frage:
wieso genau in der ersten Zeile?!

2. Frage:
wieso ist ... hätte jetzt intuitiv eher auf 0 getippt?!

Grüße
Martin
speedyschmidt Auf diesen Beitrag antworten »

1. Ist B~N(0,1), so folgt für reelles a: aB~N(0,a^2)
2. Wenn das zweite Moment 0 wär, wär die Zufallsvariable konstant 0 (f.s.).
Ansonsten hilft Dir die Definition der Varianz bzw. der Verschiebungssatz smile .
Maddin17 Auf diesen Beitrag antworten »

der Verschiebungssatz is ne gute Idee, danke smile

stimmt die Berechnung dann so:
speedyschmidt Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist richtig, aber sowas hab ich noch nie gesehen:


Wenn Ihr das so nicht hattet, darfst du das auch nicht so schreiben.
Maddin17 Auf diesen Beitrag antworten »

steht aber auch so im Skript (genau so, wie ichs eingangs gepostet hab)^^

aber stimmt schon, find auch, dass es etwas seltsam ausschaut. Is aber "nur" ne mündliche Prüfung, da reichts dann vermutlich, wenn ich ihm die Formel sag, mit der das dann folgt.

Danke sehr smile
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