Folgenkonvergenz |
| 16.07.2012, 17:20 | Admiral | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Folgenkonvergenz HI. Ich wiederhole gerade ANA I, da wir bald eine Modulprüfung über beide Semester schreiben und in diesem Hinblick auch Folgen- und Reihenkonvergenz. Im Moment bereitet mir folgende Aufgabe Schwierigkeiten: Laut Wolfram Alpha ist der Grenzwert 1. Meine Ideen: Es fällt ja zunächst auf, dass diese Folge stark an die erinnert, die gegen e konvergiert. Ich habe auch schon versucht mit dem Binomischen Satz zu arbeiten, aber das hat nicht gefruchtet |
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| 16.07.2012, 17:28 | Zizou66 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welcher Grenzwert ist denn gemeint? Für n gegen unendlich oder gegen 0 oder... |
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| 16.07.2012, 17:30 | Admiral | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
n gegen unendlich, sry. Dachte das wäre eindeutig bei Folgenkonvergenz |
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| 16.07.2012, 17:53 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Bernoulli-Ungleichung führt ruckzuck zum Ziel... |
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| 16.07.2012, 18:05 | Amiral | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also einfach: für |
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| 16.07.2012, 18:09 | Admiral | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber das passt ja nicht mit dem Grenzwert von WA?! |
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| 16.07.2012, 18:14 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab keine Ahnung, was du da bei WA eingegeben hast, aber deine Folge ist divergent, das hat dir die Bernoulli-Ungleichung ja zweifelsfrei bewiesen. Edit: "kon" durch "di" ersetzt. 
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| 16.07.2012, 18:21 | Admiral | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, mit WA bin ich auch nicht sooo vertraut. Danke schön |
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| 16.07.2012, 18:23 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich rate mal: Du hast erst einfach limit eingegeben, dann deinen Ausdruck in das entsprechende Feld und dachtest, es wäre automatisch der Grenzwert im Unendlichen? Wolfram Alpha lässt aber als Standardeinstellung die Variable gegen 0 laufen; da kommt tatsächlich 1 heraus. |
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| 16.07.2012, 18:36 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das stimmt so auch nicht ganz. 
Wenn man einfach nur "limit f(x)" in WolframAlpha eingibt, sucht sich der gute Wolfram selbstständig die "interessanten" Grenzwerte. Das sind hier eben einerseits der Grenzwert für und andererseits . Diese werden dann in der Regel auch beide angezeigt. |
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| 16.07.2012, 18:40 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, da habe ich mich unklar ausgedrückt: Ich meinte, dass 0 Standardeinstellung ist, wenn man "limit" eingibt und dann sofort auf Enter drückt. Danach hat man dann die Felder "function to find limit of" und "value to approach", in letzterem steht standardmäßig 0. |
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