Hyperbel mit Matrix bearbeiten |
| 17.07.2012, 12:06 | wolfgang123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Hyperbel mit Matrix bearbeiten Hallo, es geht um eine Hypberbel y=1/x die ich mit einer Matrix A drehen möchte. Also ich habe leider keine Ahnung wie ich das machen soll. Habe ich eine Gerade gegeben wie y=3x, kann ich diese in die Punktrichtungsform bringen: x=a*(1 3) und dann einfach A*x berechnen. Bei der Hyperbel y=1/x habe ich aber keine Ahnung wie ich die Gleichung zu einer Vektorgleichung wie die Punktrichtungsform überführen kann. Ehrlich gesagt fehlt mir generell das Verständnis für eine Hyperbel. Überall lese ich, dass Hyperbeln so aussehen: x^2/a^2-y^2/b^2=1. y=1/x sieht aber für mich ganz anders aus. Wie passen diese beiden Gleichungen zusammen? Und wie bekomme ich nun y=1/x in eine Form sodass ich mit Matrizen rechnen kann? Meine Ideen: Also laut meiner Formelsammlung kann ich aus x^2/a^2-y^2/b^2=1: x=a/cos(t) und y=b*tan(t) machen. Warum das so ist, kann ich mir nicht erklären. Aber mit x und y kann ich ja einen Vektor bilden und den mit der Matrix multiplizieren. Problem ist, dass ich nicht weiß wie ich von y=1/x zu einer dieser Formen komme. |
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| 17.07.2012, 12:18 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eine Parameterform wäre ja leicht zu erstellen: Übrigens ist diese Hyperbel die um den Ursprung um 45° gedrehte Einheitshyberbel . Deren Asymptoten sind die Koordinatenachsen. mY+ |
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