Geometrie-Problem (Vermessung)

Neue Frage »

Mr-Brownstonne Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrie-Problem (Vermessung)
Meine Frage:
Ich habe drei bekannte Strecken (rot) sowie die zwei Winkel (rot).
Gesucht wird die gelbe Strecke (sie ist nicht unterbrochen, nur zeichnerisch so dargestellt. Die Aufgabe ist ohne Werte gestellt, allerdings sind die Winkel ungleich 90°.

[attach]25310[/attach]

Meine Ideen:
Ich hab es bisher über die Strahlensätze versucht, kam aber zu keinem gescheiten Ergebnis. sin und cos fallen leider raus, da wir keine rechtwinkligen Dreiecke haben unglücklich

Edit (mY+): Die Zeichnung ist zu klein. Speichere deine Grafiken NICHT als Bitmap (BMP) ab, sondern in einem anderen komprimierten Format (JPG, PNG, GIF)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die gelbe Strecke zerfällt in zwei Teilstrecken, welche jeweils in dem entsprechenden Teildreieck mittels des Sinussatzes (SsW --> 2 Seiten und ein Gegenwinkel) berechnet werden können.

mY+
Mr_Brownstonne Auf diesen Beitrag antworten »

ja, aber die mittlere rote strecke hab cih nur als ganzes, und weiß nicht, wo sie geschnitten wid, weshalb ich keine werte für die teildreiecke hab
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Das erschwert die Sache natürlich. Im Moment stellt sich mir keine einfache Lösung.
Man kann eventuell noch damit argumentieren, dass die beiden Winkel am Schnittpunkt der roten und der gelben Linie gleich sein müssen.

Ist die gelbe Linie eigentlich parallel zu den Seiten des Parallelogrammes?

mY+
Mr_Brownstonne Auf diesen Beitrag antworten »

Ja die ist parallel, ist nur ziemlich schlecht gezeichnet ^^
Mr_Brownstonne Auf diesen Beitrag antworten »

aaaaah, ich kann nicht editieren, die gebe Linie ist NICHT parallel, nur die rote !!
sorry hab mich da verlesen in deiner frage !
 
 
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem ist unterbestimmt:

[attach]25311[/attach]

Hier ist E der Punkt, der Dreieck ADC zum Parallelogramm ADCE ergänzt.

Die gegebenen Längen und Winkel ermöglichen zwar die Berechnung der blauen Strecke , aber nicht die Berechnung der gesuchten gelben Strecke , denn es spricht nichts dagegen, das "starre" Dreieck BCE im Punkt B in gewissen Winkeln frei zu drehen.


EDIT: Hmm, da bin ich wahrscheinlich doch im Irrtum - beim freien Drehen ist ja nicht gewährleistet. Na egal, ich lasse trotzdem mal die Skizze stehen, und die Aussage über die blaue Strecke ist ja nach wie vor richtig. ;


EDIT2: Meine Denkblockade ist endlich gelöst:

Dreieck BCE hat man ja berechnungsmäßig voll im Griff, also kann man auch Winkel BEC berechnen. Durch Differenzbildung zum bekannten Parallelogrammwinkel CEA=ADC kennt man auch Dreieck ABE per SSW ...
Mr_Brownstonne Auf diesen Beitrag antworten »

Habs jetzt wirklich rausbekommen, vielen Dank !!
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »