Konfidenzintervall

18.07.2012, 13:03	petit123	Auf diesen Beitrag antworten »
Konfidenzintervall Meine Frage: Bei 11 unter gleichen Bedingungen durchgefuhrten Messungen der Akkulaufzeit eines bestimmten Netbooks ergaben sich die folgenden Werte (in min): 617; 625; 612; 628; 623; 627; 619; 622; 616; 624; 618: Dabei kann angenommen werden, dass die Akkulaufzeit normalverteilt ist (bei unbekannter Standardabweichung). Bestimmen Sie ein (zweiseitiges) Kon denzintervall (2 Nachkommastellen) fur die mittlere Akkulaufzeit zum Kon denzniveau 0,95. Meine Ideen: Hilfe wäre nett.
18.07.2012, 13:35	klauss	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Konfidenzinvetvall Ich würde mal wie folgt anfangen: - Berechnung von Mittelwert und Varianz der Stichprobe - Auswahl der passenden Stichprobenverteilung für das Konfidenzintervall unter den gegebenen Bedingungen - Bestimmung des Fraktils der betr. Verteilung zum gewünschten Konfidenzniveau
18.07.2012, 13:36	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, als erstes würde ich den Erwartungswert ausrechnen. Danach die geschätze Steuung: $\begin{eqnarray} s= \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2 \end{eqnarray}$ Das Konfidenzintervall ist dann: $\begin{eqnarray} \overline{x}-t \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} \leq \mu \leq \overline{x}+t \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} \end{eqnarray}$ t: Wert der Studentverteilung bei Sicherheitsgrad $\begin{eqnarray} 1-\frac{\alpha}{2} \end{eqnarray}$ und Freiheitsgrad von n-1. Mit freundlchen Grüßen.
19.07.2012, 02:15	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei einer Schätzung der Varianz (empirische oder Stichproben-Varianz) teilt man durch n-1, weil auch $\begin{eqnarray} \overline{x} \end{eqnarray}$ eine Schätzung ist: $\begin{eqnarray} s= \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n (x_i - \overline{x})^2 \end{eqnarray}$
19.07.2012, 02:21	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
@frank09, absolut richtig. Habe mich leider verschrieben.

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