Dimension des Lösungsraums |
18.07.2012, 14:31 | miaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dimension des Lösungsraums Hallo, ich hab hier mal ne kurze frage. Mir ist ein gleichungssystem gegeben welches abhängig von 2 Parametern ist. ich musste jetzt zunächst gucken für welches alpha und welches beta es eine, keine oder unendlich viele lösungen gibt. das habe ich gemacht. Meine Ideen: nun zu meiner frage: Ich soll die dimension des Lösungsraum bestimmen wenn ich alpha und beta so wähle das es unendlcih viele Lösungen gibt. Ich hatte irgendwo gelesen das dann die Dimension=0 sei aber ich weiß nich wieso. Hier mal das Gleichungssystem: für alpha=-1 und beta=2 hat das gleichungssystem unendlich viele lösungen. welche dimension hat der lösungsraum? wäre cool wenn ihr mir helfen könntet. danke |
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18.07.2012, 21:08 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na dann setz doch mal diese Werte für alpha und beta in dein LGS ein und schau dann von wie vielen Variablen (Freiheitsgraden) die Lösungsmenge abhängt. |
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18.07.2012, 23:45 | miaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
wie meinsten das? ich würde sagen das immer noch x1,x2 und x3 die unbekannten bleiben. fällt ja keine weg wenn ich das da einsetze also dimension=3? ich versteh aber nicht so ganz was du meinst. wäre nett wenn dus mir nen bisschen mehr auf die nase reibst. danke |
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19.07.2012, 01:36 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Dimension des Lösungsraums Bjoern meint, ob du z.B. x3 frei wählen kannst und immer noch eine Lösung aufstellen kannst, z.B. mit x3=100? |
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19.07.2012, 09:40 | miaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich denke das wenn ich die paramter einsetze sind ja die 2. und 3. zeile identisch damit hätte ich ja dann quasi nur noch 2 gleichungen für 3 unbekannte. also wähle ich einfach x3=t oder 100 oder ich könnte auch x2 oder x1 freiwählen zumindest habe ich dann ja einen freiheitsgrad also Dimension=1? ist das so richtig? |
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19.07.2012, 17:17 | frank09 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das ist richtig. Die Lösung lässt sich (für x3=t) als Gerade darstellen. |
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