Satz von Stokes

18.07.2012, 18:05

knuffiduffi

Satz von Stokes

Hoi,

Von dem Satz gibt es irgendwie zwei Versionen:
(ich schreib sie jetzt mal ohne Integral hin, wegen einfachheit.)

$\begin{eqnarray*} d\vec{r} \cdot \vec{V}(\vec{r}) = d (\nabla X \vec{V})(\vec{r}) \end{eqnarray*}$

Und dann gibt es noch eine Version wo auf der rechten Seite kein $\begin{eqnarray*} (\vec{r}) \end{eqnarray*}$ steht. Das selbe gibts auch bei dem Satz von Gauß wo auch mal rechts ein $\begin{eqnarray*} (\vec{r}) \end{eqnarray*}$ steht und mal stehts da nicht -.- Was ist denn der Unterschied?

Gruß

18.07.2012, 18:07

knuffiduffi

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Satz von Stokes

Zitat:

Original von knuffiduffi
Hoi,

Von dem Satz gibt es irgendwie zwei Versionen:
(ich schreib sie jetzt mal ohne Integral hin, wegen einfachheit.)

$\begin{eqnarray*} d\vec{r} \cdot \vec{V}(\vec{r}) = d\sigma (\nabla X \vec{V})(\vec{r}) \end{eqnarray*}$

Und dann gibt es noch eine Version wo auf der rechten Seite kein $\begin{eqnarray*} (\vec{r}) \end{eqnarray*}$ steht. Das selbe gibts auch bei dem Satz von Gauß wo auch mal rechts ein $\begin{eqnarray*} (\vec{r}) \end{eqnarray*}$ steht und mal stehts da nicht -.- Was ist denn der Unterschied?

Gruß

so meinte ich das sry

Gruß

19.07.2012, 09:27

Ehos

Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ein Vektorfeld $\begin{eqnarray*} \vec V \end{eqnarray*}$ auf einer Fläche $\begin{eqnarray*} \vec A \end{eqnarray*}$ mit der Randkurve $\begin{eqnarray*} \vec r \end{eqnarray*}$ gegeben ist, lautet der Satz von Stokes

$\begin{eqnarray*} \oint_{\text{Randkurve}}\,\vec V d\vec r=\int \int_{\text{Fläche}} \nabla \times \vec V\,d\vec A \end{eqnarray*}$

Manmal schreibt man $\begin{eqnarray*} \vec V=\vec V(\vec r) \end{eqnarray*}$ , um deutlich zu machen, dass das Vektorfeld $\begin{eqnarray*} \vec V \end{eqnarray*}$ ortsabhängig ist. Das ändert aber nichts am Sinn der Sache.

Neue Frage »

Antworten »

Satz von Stokes

Verwandte Themen