Suche Buch [Integral-/Differentialrechnung, Mengenlehre..?]

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Suche Buch [Integral-/Differentialrechnung, Mengenlehre..?]
Meine Frage:
Hallo,
ich werde nach den Sommerferien eine 9.Klasse besuchen,
ich habe die Pdf "Im Zaubergarten der Mathematik" gelesen,
wobei mich mehrere Themen besonders interessieren,
zum einen die Integral-/Differentialrechnung, hauptsächlich
weil sie sehr wichtig ist und im Buch eig. nur zwei Formeln
dazu gezeigt wurden (n*a*x^(n-1) und x^(m+1)/(m+1)), auf das Thema
wurde also sehr oberflächlich eingegangen,
zum Anderen die Mengenlehre,
da man mit dieser viel besser Argumentieren kann..
Und ein ein Thema dessen Namen mir unbekannt ist,
dort ging es um die Herleitung der Kreisformel und die
Ellipse, der Zusammenhang mit einer Parabel und weiteren Kegelschnittformen (geschah in der PDF zu "oberflächlich"), wobei hier
keine Herleitung zur Berechnung des Flächeninhalts der Ellipse genannt wurde und auch nur genannt wurde, dass eine Parabel eine Ellipse mit unendlichen "Achsen" ist...
Welches Thema sollte ich denn wählen, aus mir unbekannten Vorteilen?
Und welches Buch dazu?
Danke für die Antwort(en)!
(Kann mit LaTeX noch nicht umgehen, deswegen die Art und Weise wie ich die Formeln hingeschrieben habe)


Meine Ideen:
Folgendes Buch:
http://www.amazon.de/gp/product/3642014445/ref=s9_simh_gw_p14_d2_g14_i1?pf_rd_m=A3JWKAKR8XB7XF&pf_rd_s=center-3&pf_rd_r=1ZY66H7DSHV6YTNF6Y7Z&pf_rd_t=101&pf_rd_p=463375153&pf_rd_i=301128
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Suche Buch [Integral-/Differentialrechnung, Mengenlehre..?]
Hi,

schnapp dir doch ein Schulbuch und arbeite es durch. Was ich persönlich recht schön finde, ist folgendes Buch: Aufgabensammlung Analysis - Mathematik für die Sekundarstufe II

In dem Buch wird am Anfang stets eine Beispielaufgabe vorgerechnet und danach finden sich Übungsaufgaben zu dem jeweiligen Thema. Lösungen sind auch vorhanden, allerdings nicht der Lösungsweg.
Das Buch was du im Anhang gepostet hast, dass ist sicher nicht der richtige Einstieg um sich mit Axiomatik und Mengenlehre vertraut zu machen. Es handelt sich dabei auch um Uni Stoff der das Niveau einer 10-11 Klasse auf dem Gymnasium bei weiten übersteigt. In dem Buch - so wie ich meine - finden sich auch keine Übungsaufgaben was sehr hinderlich bei erlernen eines Handwerks ist. Schließlich heißt es so schön Mathematik ist mehr ein Tun als eine Lehre. D.h. schnapp dir Übungsaufgaben und rechne los. Augenzwinkern


Viele Grüße, hangman. Wink
 
 
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Danke für die Antwort!
Übungsaufgaben meine ich eig. nicht,
ich will die o.g. Themen besser kennen,
weil sie mich sehr interessieren und hoffentlich auch relevant für meinen
zukünftigen Werdegang sind, da helfen mir Übungsaufgaben nicht wirklich viel,
außerdem übe ich, wenn ich übe -was selten ist- nicht so, sondern einfach indem ich mir selbst "spezielle" Aufgaben (Aufgaben die ich bis jetzt so nie bearbeitet habe, welche also Probleme darstellen könnten) stelle und diese dann löse..hat aber nicht viel hiermit zutun, wie ich über usw.. kennst du ein Buch das zu einer der oben genannten Themen für mich gut passt?
Cheftheoretiker Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Danke für die Antwort!
Übungsaufgaben meine ich eig. nicht,
ich will die o.g. Themen besser kennen,


Für ein tieferes Verständnis sind Übungen unumgänglich.

Zitat:
außerdem übe ich, wenn ich übe -was selten ist- nicht so, sondern einfach indem ich mir selbst "spezielle" Aufgaben (Aufgaben die ich bis jetzt so nie bearbeitet habe, welche also Probleme darstellen könnten) stelle und diese dann löse..hat aber nicht viel hiermit zutun, wie ich über usw..

Klingt für mich nicht gerade effektiv.

Zitat:
kennst du ein Buch das zu einer der oben genannten Themen für mich gut passt?


Willst du die Analysis lernen die in der Schule gelehrt wird oder die an der Uni?
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Wenn man etwas versteht dann sind Übungen, so wie sie im Buche stehen m.M.n. nicht erforderlich, da reicht mir die vorhin genannte Methode, sie hat mir fast ohne Zeitaufwand eine 1 "beschert", ob es später auch noch klappt hoffe ich mal,
aber die Themen auf dem Gymnasium in Mathematik sind ja nicht wirklich schwer,
zumindest habe ich mir unter Integralrechnung etwas sehr viel schwiereigeres vorgestellt, ob das Buch über die an der Schule oder Uni gelehrte Analysis handelt ist mir solange es für mich verständlich ist egal.
Mit für mich verständlich meine ich mit rücksicht auf meinen sehr begrenzten Wissensstand
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Ich würde da auf dieses Buch der "Konkurrenz" verweisen... Es finden sich darin eine Fülle von interessanten Themen aus dem Bereich Analysis, Lineare Algebra und Kombinatorik, aber nicht explizit Mengenlehre, soweit ich das in Erinnerung habe... Von Mengenlehre "zum Selbstzweck" würde ich dir aber ohnehin abraten, das ist vermutlich etwas ganz anderes als du dir darunter vorstellst... Augenzwinkern
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Danke Mystic,
dieses Buch werde ich mir ich kaufen,
die Beschreibung passt genau zu dem,
was ich wissen will, was meinst du denn mit der Mengenlehre,
inwiefern ist das anders, alsu du glaubst wie ich mir das vorstelle
(was wahrscheinlich auch richtig ist)?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, nimm z.B. diesen Link aus der Wikipedia über Mengenlehre... Für dich ist Mengenlehre vermutlich das, was unter den Überschriften "Definitionen" und "Gesetzmäßigkeiten" steht und das ist auch alles richtig und gehört auch dazu... Aber zur Mengenlehre gehört eben auch das, was in dem Artikel davor steht und das ist jetzt nicht mehr so konkret anwendungsbezogen und geht z.T. auch schon ins Mathematisch-Philosophische hinein... Du kannst ja selber checken, ob du damit schon was anfangen kannst... Augenzwinkern
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Diese phlisophische Mathematik sah ich bisher nie als Hindernis, jedoch fand ich sie zwar nicht langweilig aber wirklich interessant auch nicht, dann fang ich später mit der Mengenlehre an, da sie mich trotzdem sehr interessiert...nochmals Danke für deine Buchempfehlung, werde mir das Buch heute bestellen...
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