Verständnisfrage Polynomdivision vs Binärdivision

19.07.2012, 11:47

Schnuffel001

Verständnisfrage Polynomdivision vs Binärdivision

Meine Frage:
Soweit ich weiß sollte es keine Rolle spielen ob ich eine Division mit Polynomen oder deren Binären Repräsentaten durchführe, aber es gibt sehr wohl im Ergebnis einen Unterschied ob ich nun

$\begin{eqnarray*} x^7 + x^6 +x^4 : (x^3 +1) = x^4 + x^3 +1 x^7 + x^4 -------- x^6 x^6 + x^3 ------ x^3 x^3 +1 ---- 1 = Rest \end{eqnarray*}$
berechne oder eben das ganze binär:
11010000 : 1001 = 10111

Da nun offensichtlich 1001 nicht gleich 10111 ist ^^

Meine Ideen:
Hintergrund ist die CRC Berechnung durch entsprechende Hardware. Diese berechnet das ganze ja mithilfe einfacher Schieberegister im Binären Bereich. Grundlage ist aber die Polynomdivision. Was mache ich falsch?

19.07.2012, 11:50

Schnuffel001

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verzeihung natürlich ist das polynom 11001 nicht 1001

19.07.2012, 15:45

Schnuffel001

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Ok, nach langem Ausprobieren habe ich es herausgefundn. Folgendes ist die Lösung:

code:
1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9: 10:	11010000:1001 = 11001 1001 1000 1001 1000 1001 1 = rest

die binären Werte werden XOR verknüpft

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