Parallele einer Geraden |
| 19.07.2012, 12:46 | Helly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Parallele einer Geraden Hallo ihr Lieben! Also in der Aufgabe steht: Finde die Gleichung der Linie, die parallel zum 2x+y=7 verläuft und die x-Achse bei 5 schneidet. Meine Ideen: Ich habe erst mal die 2x auf die andere Seite gebracht, damit y alleine steht. Dann habe ich da: -2x + 7. Es macht doch aber keinen Sinn jetzt einfach die 5 bei x einzusetzen. In der Lösung steht: y=-2x+10 wobei ich die Lösung auch nicht verstehe, weil die Steigung doch bei Parallelen immer gleich sein muss, oder? |
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| 19.07.2012, 12:48 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Parallele einer Geraden Ja, die Steigung ist gleich, somit hast du sie schon gegeben. Jetzt brauchst du nur noch die Koordinaten des Schnittpunktes mit der x-Achse in die Gleichung y = m·x + b einzusetzen und kannst b berechnen. 
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| 19.07.2012, 12:49 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Parallele einer Geraden Hi Helly 
wenn zwei geraden parallel verlaufen, dann haben sie die gleiche Steigung. Du hast die vorhandene Gleichng ja schonmal umgestellt. Nun lautet ja die allgemeine Form, Was haben wir also nun schonmal beisammen?
edit: sulo, mach du weiter.
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| 19.07.2012, 12:54 | Helly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich habe die Gleichung und den Schnittpunkt mit der y-Achse gegeben joa und halt den Schnittpunkt mit der x-Achse. Soll ich dann die 5 bei x einsetzen? |
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| 19.07.2012, 12:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig, die x-Koordinate ist 5. 
Wie lautet die zugehörige y-Koordinate? Allerdings hast du bei der gesuchten Gleichung eben nicht den Schnittpunkt mit der y-Achse (also das b) gegeben, diesen suchst du ja gerade, um die Funktionsgleichung vervollständigen zu können.
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| 19.07.2012, 13:01 | Helly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Achja genau. Komme etwas durcheinander
. Ich dachte 7 wäre b. Was ist denn dann die 7? b= y-mx. Y ist aber auch nicht gegeben. |
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| 19.07.2012, 13:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch, y ist gegeben:
Deswegen ja auch meine Verständnisfrage:
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| 19.07.2012, 13:09 | Helly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das ist meine Frage
. Wenn es sieben nicht ist, dann weiß ich es nicht. |
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| 19.07.2012, 13:13 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die 7 kommt doch von der gegebenen Geraden. Von der schnappen wir uns nur die Steigung m = -2. Danach brauchen wir die gegebene Gerade nicht mehr. Wir haben jetzt: y = -2·x + b Und wir haben den Punkt: ...und die x-Achse bei 5 schneidet. Zeichne es dir doch mal auf. Du kannst diesen Punkt eindeutig festlegen, und somit kannst du auch die y-Koordinate bestimmen. Ich könnte es dir jetzt einfach verraten, aber es ist sehr wichtig, dass du es selber erkennst, denn Schnittpunkten mit den Achsen wirst gewiss noch öfter begegnen.
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| 19.07.2012, 13:16 | Helly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich finde es auch gut, dass du das so machst, aber ich verstehe es nicht 
... Ich weiß auch nicht wie ich das aufmalen soll. |
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| 19.07.2012, 13:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zeichne dir ein Koordinatenkreuz (geht als einfache skizze ohne Lineal) und markiere dir den Punkt x = 5 auf der x-Achse. Schau ihn dir an und überlege, wie viel du nach oben oder nach unten (in Bezug auf den Ursprung (0|0) gewandert bist.
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| 19.07.2012, 13:22 | Helly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich binnicht nach oben oder nach unten. Ich bin doch nur auf der x-Achse 
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| 19.07.2012, 13:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, genau!
Nicht nach oben und nicht nach unten bedeutet, du bist nicht in y-Richtung gewandert. Dein y-Wert hat sich im Vergleich zum Ursprung nicht geändert. Wie lautet also die y-Koordinate?
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| 19.07.2012, 13:32 | Helly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bin so K-L-U-K 
haha ja klar 
! Oh man wenn man sich mit sowas vollbaut macht man die dümmsten Fehler. Klar schneidet die x-Achse bedeutet y=0. Also die Koordinaten sind (5,0)! Danke für deine Mühe
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| 19.07.2012, 13:34 | Helly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
*vollhaut nicht vollbaut |
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| 19.07.2012, 13:35 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist es.
Schnittpunkt mit der x-Geraden ==> y-Koordinate = 0 Schnittpunkt mit der y-Geraden ==> x-Koordinate = 0 Gut merken und nicht mehr vergessen.
Die Funktionsgleichung sollte jetzt kein Problem mehr sein.
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| 19.07.2012, 13:43 | Helly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wer sagt das denn
? Ich habe nebenbei eben noch mit einer Freundin diskutiert und sie meinte: Es steht dann so wie ich gesagt habe also y=-2x+7 Davon brauche ich aber nur die -2x, weil mich hier und die Steigung zur interessieren hat. Um die Parallele zu finden muss ich nun eine neue Gleichung beginnen also wieder y=mx+b und in dem Fall y=-2x+b. Nun muss ich die Koordinaten einsetzen also: 0=-2*5 + b dann nach b umstellen 10=b und das macht dann komplett y=-2x+10 Ich war verwirrt, weil ich dachte, dass ich die 7 und alles andere noch brauche. Bei der Parallelen brauche ich aber von der ersten Geraden immer nur die Steigung, oder? |
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| 19.07.2012, 13:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, so ist es. Die Steigung ist das, was wichtig ist, wenn eine Parallele zu einer gegebenen Geraden gesucht wird.
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| 19.07.2012, 13:52 | Helly | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Alles klar! Vielen, lieben Dank
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| 19.07.2012, 13:53 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Gern geschehen.
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