Überlagerung von Rechtecken

19.07.2012, 15:59	Gast-3.14159	Auf diesen Beitrag antworten »
Überlagerung von Rechtecken Hallo. Ich habe folgende Frage. Nehmen wir an ich habe ein Quadrat. Die Ecken A, B, C und D des Quadrates sind die Mittelpunkte von vier gleichgroßen und gleich ausgerichteten (d.h. die Seiten sind jeweils parallel) Rechtecken. Nun weiß ich, dass die Strecken AB, AD, damit auch CD und BC und die Strecke AC ganz von den Rechtecken bedeckt werden. Kann ich daraus dann schließen, dass jeder Punkt innerhalb des Quadrates dann auf mindestens einem der Rechtecke liegt? Ich denke schon nur scheint mir das eindeutige Argument zu fehlen. Kann mir da jemand weiterhelfen? Mfg Gast-3.14159
19.07.2012, 21:23	Hunter Sweetwater	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Überlagerung von Rechtecken Ich denke dir wird so niemand helfen können. Veröffentliche doch bitte mal die vollständige Aufgabenstellung. Bei deiner Zusammenfassung bleibt vieles im Argen und ich weiß gar nicht so richtig, was du denn eigentlich willst.
20.07.2012, 10:21	Gast-3.14159	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Frage ist keine Aufgabe sondern ich habe sie mir selbst ausgedacht. Im Anhang ist eine Grafik. Dort seht ihr, dass die Eckpunkte A, B, C und D alles Mittelpunkte der abgesehen davon gleichen Rechtecke sind. Auch sieht man, dass die Strecken AB, AD, CD, BC und die Strecke AC ganz von den Rechtecken bedeckt werden (d.h. sie verlaufen so, dass jeder Punkt auf der Strecke auf mindestens einem der Rechtecke liegt). Die Frage ist nun, ob damit auch folgt, dass jeder Punkt des Quadrates auf mindestens einem der Rechtecke liegt. Da mir kein Gegenbeispiel einfällt, glaube ich schon. Wird die Sache so klarer?

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