Chi²-Test Frage

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Flono Auf diesen Beitrag antworten »
Chi²-Test Frage
Hallo,

ich habe eine Frage bezüglich eines Chi²-Testes.

Die Aufgabe lautet:

Aufgabe 1)
Der Wintersportort "Zell am See" in Österreich wirbt in seinem Prospekt, dass in den Wintermonaten November, Dezember, Januar und Februar die Schneehöhe immer gleich ist. Der Tourist Herr Meyer besucht den Ort schon seit vielen Jahren und hat sehr unterschiedliche Schneehöhen vorgefunden. In einigen Jahren reichte der Schnee in den Wintermonaten nicht zum Ski fahren. Auf Grund seiner Liebe zu diesem Ort hat er sich in diesem Jahr ein kleines Haus in "Zell am See" gekauft und jeden Tag die Schneehöhe gemessen und für jeden Monat eine Durchschnittshöhe ermittelt. So liegen ihm nun folgende Daten vor:

November: Schneehöhe 66 cm
Dezember: Schneehöhe 59 cm
Januar: Schneehöhe 71 cm
Februar: Schneehöhe 68 cm

Nun ist meine Frage was nun n in dieser Aufgabe ist, denn eigentlich habe ich ja pro Monat nur ein Ergebnis, also wäre n=4, aber da n*p=1 ist, darf ich den Test ja garnicht mehr anwenden in dieser situation. Wo liegt mein Denkfehler?

MfG Flono
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, Du hast meiner Einschätzung nach gar keinen Denkfehler, es ist hier in der Tat .

Du hast Recht, daß der -Test ein approximativer Test ist, da die Teststatistik asymptotisch gleich der -Verteilung ist. Die Diskussion darüber, für welches und für welche die Approximation zu rechtfertigen ist, ist vielfältig.

Dazu kannst Du zum Beispiel in Büning/ Trenkler, "Nichtparametrische statistische Methode" (1994), S. 79 nachschauen.

Du kannst hier ruhig den -Test nehmen, man kann eine schlechtere Approximation hier durchaus in Kauf nehmen, würde ich meinen.


PS. Du solltest auch nochmal klar Nullhypothese und Alternativhypothese formulieren.


Hier habe ich sogar eine kleine"Rechenhilfe" gefunden.
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